西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY3、二次型经过非退化线性替换仍为二次型事实上，Cf(xi,X2...x,) = X'AX(CY)A(CY)1= Y'(C'AC)Y 令B=CAC Y'BY = g(y1, 2...yn)又 B'=(C'AC)=CA'C=CAC= B即，B为对称矩阵.. Y'BY = g(y1,y2.... yn)是一个 Ji,y2,"",Jn 二次型.即，B为对称矩阵. 3、二次型经过非退化线性替换仍为二次型 令B C AC =  ———— ———— ———— ———— | | 0 C  X CY = 事实上， 1 2 ( , ,..., ) n f x x x X AX =  又 B C AC C A C C AC B       = = = = ( ) = Y C AC Y   ( ) ( ) ( ) CY A CY  1 2 ( , ,..., ) Y BY g y y yn  = 1 2 ( , ,..., ) Y BY g y y yn  =  是一个 1 2 二次型. , , , n y y y