§2.2曲面的方程 教学目的 1、理解空间曲面方程的定义。 2、掌握用向量法建立空间曲面的普通方程和参数方程的一般方法与 步骤。 3、了解几种常见的空间曲面的形状和画法。 教学重点 用向量法建立空间曲面的普通方程和参数方程的一般方法与步骤。 教学难点 用向量法建立空间曲面的普通方程和参数方程的一般方法与步骤。 教学内容 1.曲面的方程 空间曲面方程的意义和平面曲线的方程是一样的，那就是在空间建立坐 标系之后，把曲面（作为点的轨迹）上的点的特征性质，用点的坐标x,'与z 之间的关系式来表达，一般是用方程 F(x,y,z)=0 (1) 或 z=f(x,y) (1) 反过来，每一个形如(1)和(1)的方程通常表示空间的一个曲面！ 定义2.2.1如果一个方程(1)和 (1)与一个曲面∑有着关系：①满足 方程(1)和(1)的(x,y,2)是曲面∑ 上的点的坐标：②曲面∑上的任何一点 的坐标(x,y,2)满足方程(1)和(1)， 那么方程(1)和(1)就叫做曲面∑方 程，而曲面∑叫做方程(1)和(1)的 图形