证:必要性的证明很显然,这里仅证充分性 根据定义,只需证(1),(2)式成立。 1)取k1=k2=1,则 0(ax1+a2)=0(a1)+o(a2) (2)取k1=0,k2=k任意,有 0(ka2)=0(0a1+ka2) 0(a1)+0(a2)=ko(a2) 因此σ是线性变换。证：必要性的证明很显然，这里仅证充分性， 根据定义，只需证 (1)，(2) 式成立。 (1) 取 k1 = k2 = 1，则 σ( ) σ( ) σ( ); 1 +2 = 1 + 2 (2) 取 k1 =0， k2 = k 任意，有 σ( ) 2 k 因此  是线性变换。 0σ( ) σ( ) 1 2 = + k σ( ). 2 = k σ(0 ) 1 2 = + k