「345600000001 03456000000 00345600000 解：(a)y=1,-0.5,0,0.5,1,1.5,200034560000 00003456000 00000345600 00000034560 MATLAB语句为： X=-1,-0.5,0,10.5,l,1.5,2h-3:6,H=toeplitz([h1),zeros(1,6l.h,2eros(1,6jy-x*H y=-3.0-5.5-7.023.042.061.080.021.519.012.0 「6000345] 5600034 4560003 (a)ycN=7=-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2]3456000 0345600 0034560 0003456 MATLAB语句为： x=-1.-0.5.0.10.5.1.152l:h=3:6 He=toeplitz([fliplr(h).zeros(1,3)].[h(end).zeros(1,3).h(1:end-1)).yc=x*He ye= 23.0000 42.0000 61.0000 80.0000 18.5000 13.5000 5.0000 题4-3.考虑两个序列，(a)x0)=1,x1)=-2,2)=1:(b)0-1,1F2,2F2,x3-1, 如果采样周期T=0.5,试用一个四点DT来计算这两个序列的频谱的四个频率样本。 00+2.0000i4.0000 0-2.0000i (b.xb=1,2,2-1]Xb=fmb,4) Xb=2.0000-3.0000-3.0000i0-3.0000+3.0000i 题4-6.解析地计算xa)=e02,1≥0的频谱X。(2)。又设T=0.5,计算xm=e-02mT,n≥0 的频谱X(@),把两者进行比较，讨论是否存在若因采样引起的颜率泄漏。若改为T=0.05,其结 果如何？ 解XU-eeh=eaeh=e厂 -(0.2+j2,0.2+2 X0o-=2eg=(ay空em1-eg 1 用MATLAB画出两者的幅特性，注意数字频谱必须乘以T,才能与模拟频谱等价比较，因此 最后一句绘图语句中要乘T。程序如下，它适合于T取任何值的情况。 0mega=0:0,1:20;Xa=1./(0.2+j*0mega):解：(a) 3 4 5 60000000 03456 0 0 0000 0 03456 0 0000 y=[-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2] 0 0 03456 0000 0 0 0 0345 6000 0 0 0 0 03456 0 0 0 0 0 0 0 03456 0                       MATLAB 语句为： x=[-1,-0.5,0,10.5,1,1.5,2]; h=[3:6];H=toeplitz([h(1),zeros(1,6)],[h,zeros(1,6)]);y=x*H y = -3.0 -5.5 -7.0 23.0 42.0 61.0 80.0 21.5 19.0 12.0 (a) 6 0 0 0345 5 6 0 0 034 456 0 0 0 3 yc(N=7)=[-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2] 3 4 5 6 0 0 0 03456 0 0 0 03456 0 0 0 03456                       MATLAB 语句为： x=[-1,-0.5,0,10.5,1,1.5,2]; h=[3:6]; Hc = toeplitz([fliplr(h),zeros(1,3)],[h(end),zeros(1,3),h(1:end-1)]); yc=x*Hc yc = 23.0000 42.0000 61.0000 80.0000 18.5000 13.5000 5.0000 题 4-3. 考虑两个序列，（a）x(0)＝1，x(1)＝-2，x(2)＝1；（b）x(0)=-1，x(1)=2，x(2)=2，x(3)=-1， 如果采样周期 T＝0.5，试用一个四点 DFT 来计算这两个序列的频谱的四个频率样本。 (a). xa=[1,-2,1]; Xa=fft(xa,4) Xa = 0 0 + 2.0000i 4.0000 0 - 2.0000i (b). xb=[-1,2,2,-1];Xb=fft(xb,4) Xb = 2.0000 -3.0000 - 3.0000i 0 -3.0000 + 3.0000i 题 4-6. 解析地计算 xa (t) = e−0.2t ,t ≥ 0 的频谱 (Ω) X a 。又设 T=0.5,计算 的频谱 ( ) , 0 0.2 = ≥ − x n e n nT X (ω) ，把两者进行比较，讨论是否存在着因采样引起的频率泄漏。若改为 T=0.05,其结 果如何？ 解： (0.2 ) 0.2 (0.2 ) 0 0 0 1 ( ) (0.2 ) 0.2 j t t j t j t a e X j e e dt e dt j j ∞ − + Ω ∞ ∞ − − Ω − + Ω Ω = = = = − + Ω + Ω ∫ ∫ ( ) 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1 0 0 1 ( ) 1 n n j n j n j n n X j e e e e e e ω ω ω ω ∞ ∞ − ⋅ − − ⋅ − − − = = = = = − ∑ ∑ 用 MATLAB 画出两者的幅特性，注意数字频谱必须乘以 T，才能与模拟频谱等价比较，因此 最后一句绘图语句中要乘 T。程序如下,它适合于 T 取任何值的情况。 Omega=0:0.1:20;Xa=1./(0.2+j*Omega);