次二阶线性方程的特解 (6)会用微分方程解一些简单的几何问题 重点难点：重点：变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，常系数齐次线性方程的解 法，两种类型的自由项的常系数非齐次二阶线性方程的解法： 常数变易》 阶常系数线性 方程的解法 课程思政：通过对微分方程发展史的回顾，让学生从一个侧面了解人类对自然界的认识 过程和 科学研究的探索过程，逐步培养学生应用数学工具去解决实际问题。通过对微分方程基本概 念的学习，让学生体会到数学思维的魅力，引发学生借助数学语言描述和解决实际问题的兴 趣。通过对各种类型一阶方程的求解有利于培养学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、批判 性、深刻性和独创性，可以训练学生变换、类比的思考方法和突破常规、敢于探索的精神。 第十三章多元函数微积分学 教学要求：了解空间直角坐标系与空间曲面，了解多元函数的概念与二元函数的极限 与连续的概念，理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数、隐函数的偏导数 及全微分。了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解 二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值、条件极值以及简单多元函数的最大值 和最小值。了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（值角坐标、极坐标） 教学内容：(1)空间解析几何初步 (2)多元函数的概念 (3)二元函数的极限与连续性 (4)偏导数的定义及其计算法 (5)高阶偏导勒 (6)全微分的定义及全微分存在的条价 (7)多元复合函数的求导法则 (8)隐函数的求导公式 (9)多元函数的极值和最大（小）值 (10)条件极值及拉格朗日乘数法 (11 重积分的概念与性质 (12)利用直角坐标计算二重积分 (13)利用极坐标计算二重积分 重点难点：重点：偏导数与全微分的概念与计算，多元复合函数与隐函数的求导法，多 弱斯 极值，二重积分 难点：多元复合函数与隐函数的求导法， 二重积分的计算。 课程思政：通过对直线与平面，一维到二维、一元函数与多元函数的定义、极限、连续 性概念 及性质的比较，深刻领会世界的多样性与类似性，激发学生认识世界的主动性。通过对若干 抽象概念的产生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性，并能结合几何实例向学生 解释偏导数、全微分的几何意义，让学生掌握抽象问愿具体化 具体 题抽象化的思考方法 通过二元函数连续性、可微性、偏导存在、偏导函数连续性等之间的联系，给出相应的证明 或反例，培养学生反思精神和严谨的思维。 211 次二阶线性方程的特解 （6）会用微分方程解一些简单的几何问题 重点难点：重点：变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，常系数齐次线性方程的解 法，两种类型的自由项的常系数非齐次二阶线性方程的解法。 难点：常数变易法，二阶常系数线性方程的解法。 课程思政：通过对微分方程发展史的回顾，让学生从一个侧面了解人类对自然界的认识 过程和 科学研究的探索过程，逐步培养学生应用数学工具去解决实际问题。通过对微分方程基本概 念的学习，让学生体会到数学思维的魅力，引发学生借助数学语言描述和解决实际问题的兴 趣。通过对各种类型一阶方程的求解有利于培养学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、批判 性、深刻性和独创性，可以训练学生变换、类比的思考方法和突破常规、敢于探索的精神。 第十三章 多元函数微积分学 教学要求：了解空间直角坐标系与空间曲面，了解多元函数的概念与二元函数的极限 与连续的概念，理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数、隐函数的偏导数 及全微分。了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解 二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值、条件极值以及简单多元函数的最大值 和最小值。了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。 教学内容：（1）空间解析几何初步 （2）多元函数的概念 （3）二元函数的极限与连续性 （4）偏导数的定义及其计算法 （5）高阶偏导数 （6）全微分的定义及全微分存在的条件 （7）多元复合函数的求导法则 （8）隐函数的求导公式 （9）多元函数的极值和最大（小）值 （10）条件极值及拉格朗日乘数法 （11）二重积分的概念与性质 （12）利用直角坐标计算二重积分 （13）利用极坐标计算二重积分 重点难点：重点：偏导数与全微分的概念与计算，多元复合函数与隐函数的求导法，多 元函数 极值，二重积分。 难点：多元复合函数与隐函数的求导法，二重积分的计算。 课程思政：通过对直线与平面，一维到二维、一元函数与多元函数的定义、极限、连续 性概念 及性质的比较，深刻领会世界的多样性与类似性，激发学生认识世界的主动性。通过对若干 抽象概念的产生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性，并能结合几何实例向学生 解释偏导数、全微分的几何意义，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 通过二元函数连续性、可微性、偏导存在、偏导函数连续性等之间的联系，给出相应的证明 或反例，培养学生反思精神和严谨的思维