二阶常系数齐次线性微分方程： y"+py'+qy=0(p,9为常数) (2) 因为r为常数时，函数ex和它的导数只差常数因子， 所以令(2)的解为y=ex(r为待定常数)，代入(2)得 (r2+pr+g)e"x =0 →r2+pr+9=0 (3) 称(3)为微分方程(2)的特征方程，其根称为特征根二阶常系数齐次线性微分方程: r x y = e 和它的导数只差常数因子, 代入(2)得 ( ) 0 2 + + = r x r pr q e 0 2 r + pr + q = 称(3)为微分方程(2)的特征方程, ( r 为待定常数 ), （2） 所以令(2)的解为 （3） 其根称为特征根