克莱姆[Cramer]法则n个未知量n个方程的线性方程组Ax=b ,当其系数行列式A≠0时，有唯一解 D X)= j=1,2,…,n 其中D,是以b代替A中第列所得到的行列式. 例1解线性方程组 2x1+x2-5x3+x4=8 x1-3x2 -6x4=9, 2x2 -x3+2x4=-5 x1+4x2-7x3+6x4=0. 解方程组的系数行列式 2 1 -5 1 7-513 1 4 -3 0 -6 2 -1 2 02 -1 2 7-712 14 -7 6 2c2+C1 -3 -5 3 2c2+c3 3 0 -1 0 =-1( 27≠0. -7 -7 -27 克莱姆[Cramer]法则 n个未知量n个方程的线性方程组 ，当其系数行列式 时，有唯一解 , Ax  b | A| 0 j n D x j j , 1,2, , | |    A 其中 Dj是以b代替| A|中第j列所得到的行列式． 例1 解线性方程组                    4 7 6 0. 2 2 5, 3 6 9, 2 5 8, 1 2 3 4 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x 解 方程组的系数行列式 | A| 1 4 7 6 0 2 1 2 1 3 0 6 2 1 5 1      7 7 12 2 1 2 7 5 13     2c2+c1 2c2+c3 7 7 2 0 1 0 3 5 3        3 3 1( 1) 27 0. 7 2        