：f(x)可分解为一些不可约多项式的积。再证唯一性．设f(x)有两个分解式f(x) = pi(x)p2(x)... p,(x)(1)= q1(x)q2(x)...q (x)p,(x),q,(x)(i=1,2,..,S; j=1,2,.,t.) 都是不可约多项式.对s作归纳法。若 s=l, 则必有 s=t=l, f(x)=Pi(x)=qi(x)RF81.5因式分解定理§1.5 因式分解定理 再证唯一性 . 1 2 ( ) ( ) ( ) t = q x q x q x ⑴  f x( ) 可分解为一些不可约多项式的积. ( ), ( ) 1,2, , ; 1,2, , . ( ) i j p x q x i s j t = = 都是不可约 设 f x( ) 有两个分解式 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) s f x p x p x p x = 多项式. 对 s 作归纳法． 若 s = 1, 则必有 s t = = 1, 1 1 f x p x q x ( ) ( ) ( ) = =