由Hermite标准形求{1}-逆 求{1}-逆的方法 A=E- K [D- 0 A-r- 取阶数合适的M、L ·证明令x训E x=A1 -[北]prke6p ON MK =+N]p=r=A lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 16 16 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 由Hermite标准形求{1}-逆 求{1}-逆的方法  [证明]令   r n m I M A 1 P E KN 0 N L                    取阶数合适的M、L r I M XP E N L        11 11 rr r IK IM IK AXA E P P EE P 0 0 NL 0 0                    1 1 r I K AE P 0 0          1 1 r r I KN M KL I K E P 0 0 00               1 1 r r I KN (I KN)K E P 0 0            1 1 r I K E P 0 0           A x A1   