(2）1，x一a，(x一a)，…，(x一a)n-1是线性无关的又对Vf(x)E P[x]n，按泰勒展开公式有f(n-I) (a)(x-a)n-If(x)= f(a)+ f'(a)(x -a)+...(n-1)!即,f(x)可经1，x一a，(x一a)2，…，(x一a)n-1线性表出1，x一a，(x一a)，.…，(x-a)n-1为P[xl,的一组基注： 此时，f(x)=a +ax+..+an-ixn-1在基1，x一a，(x一a)，.…，(x一a)n-1下的坐标是f(n-I (a)(f(a), '(a).,(n-1)!86.3维数基坐标§6.3 维数 基 坐标 （2）1，x－a，(x－a) 2 ，…，(x－a) n－1是线性无关的． 又对 ( ) [ ]n   f x P x ，按泰勒展开公式有 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( 1)! n n f a f x f a f a x a x a n − − = + − + + −  − 即,f(x)可经1，x－a，(x－a) 2 ，…，(x－a) n－1线性表出. ∴1，x－a，(x－a) 2 ，…，(x－a) n－1为P[x]n的一组基． 在基1，x－a，(x－a) 2 ，…，(x－a) n－1下的坐标是 ( 1) ( ) ( ( ), ( ), , ) ( 1)! n f a f a f a n −  − 注： 此时， 1 0 1 1 ( ) n n f x a a x a x − = + + + −