§7.3估计量的评选标准 例若总体X的E)和D()存在，则样本均值X是总 体均值的相合估计 解：E(X)=E(X) lim D(X)=lim D(X)=0 1>00 n 进一步，利用契比雪夫不等式的结果 P{X-E(X)<}=P{X-E(X)<} >1-DW=1-D(X ne2 方程两边令n→o取极限，并考虑到概率上限为 1,即可得证 21/37 例 若总体X的E(X)和D(X) 存在,则样本均值 是总 体均值的相合估计. X 解：E(X )  E(X ) 2 2 ( ) 1 ( ) 1 { ( ) } { ( ) } 0 ( ) lim ( ) lim     n D X D X P X E X P X E X n D X D X n n              进一步，利用契比雪夫不等式的结果 §7.3 估计量的评选标准 方程两边令n取极限，并考虑到概率上限为 1，即可得证 21/37