电磁学网上课件 本章撰稿人:许小亮 oCU=2nf 0.157A,当f=50Hz 1.57A,当f=500H 由此可见电容对于高频是易通过的 (5)电感元件( (inductor, reactor) 当图4所示的实验中交流电源加于电感元件时,就会观察到与电容元件相反的现象,即在维持电压不变的条件下,灯 泡的亮度随频率的增大而减弱。这表明电感元件的阻抗随频率的增加而增大。示波器波形表示u(t)超前于i(t)。 UAB I(t 图7.交流电路中电感元件性能(a)电路模型(b)ut)比i(t)在相位上超前π/2 下面推导电感元件中电压与电流的关系 (自感电动势 elf-inductive efm)51=-L表明电感元件是一个交流电源。电感元件上的压降n()=-5=/d (i)i(=leos(a7+q),0)= Cocos(o7+qn)与uB(t)=L=- oLI. sin(o+q,)=ol0cos(o++/2)比较而得 dt UO=OLIo, u=91+T/2 因此得出结论 感抗ZL=Un/与频率成正比,其初位相p=g-g=m2表明电感元件上u(超前于it)m2相位。 例题2:在一个01H的电感元件上加20V、50HZ的电源,求电流。当频率为500HZ时,I又为多少?10 电磁学网上课件 本章撰稿人 许小亮 = = = CU = fCU = C U Z U I C ω π ω 2 1 由此可见电容对于高频是易通过的 1.57A, 当 f = 500Hz 0.157A, 当 f = 50Hz (5)电感元件 inductor, reactor 当图 4 所示的实验中交流电源加于电感元件时 就会观察到与电容元件相反的现象 即在维持电压不变的条件下 灯 泡的亮度随频率的增大而减弱 这表明电感元件的阻抗随频率的增加而增大 示波器波形表示 u t 超前于 i t i(t) A i(t) u(t) ξ L uAB B + - 图 7. 交流电路中电感元件性能 a 电路模型 b u(t)比 i t 在相位上超前π/2 下面推导电感元件中电压与电流的关系 (i)自感电动势 (self-inductive efm) dt di ξ L = −L 表明电感元件是一个交流电源 电感元件上的压降 dt di u AB ( t) = −ξ L = L (ii)由 i(t) = I0cos(ωT+ϕi) , u(t) =U0cos(ωT+ϕu) 与 ( ) sin( ) cos( / 2) AB = = −ωLI 0 ωt +ϕ i = ωLI 0 ωt +ϕ i + π dt di u t L 比较而得 U0 = ωLI0 , ϕu = ϕI + π/2 因此得出结论 感抗 ZL = U0 / I0 与频率成正比, 其初位相ϕ = ϕu -ϕI = π/2 表明电感元件上 u(t)超前于 i(t) π/2 相位 例题 2 在一个 0.1H 的电感元件上加 20V 50HZ 的电源 求电流 当频率为 500HZ 时 I 又为多少