江画工太猩院 等价定义:设∑是一光滑曲面, f(x,y,z)是定义在∑上的有界函数, 1、分割:将∑任意分成n小块:4S},AS2,…,ASn 2、作乘积:V(,m1,51)∈AS1,f(5,mn,5;)4S;i=1,2, 3、求和:∑f(5,n,4)AS 4取极限:m∑f(5,m,4A 元→0 如果上述极限存在,则称该极限值为函数f(x,y,z) 在曲面∑上对面积的曲面积分,记为:(x,,xA江西理工大学理学院 等价定义：设 ∑ 是一光滑曲面 , 1、分割： 将∑任意分成n小块 : ∆S ∆S ∆Sn , , , 1 2 L 2、作乘积：( , , ) , ∀ ξ i ηi ζ i ∈ ∆Si f (ξ i ,ηi ,ζ i )∆Si ,i = 1,2,L,n 3、求和： ∑ = n i i i i Si f 1 (ξ ,η ,ζ )∆ 4、取极限： ∑ = → n i i i i Si f 1 0 lim (ξ ,η ,ζ )∆ λ 如果上述极限存在,则称该极限值为函数 在曲面 ∑上对面积的曲面积分, : ( , , ) . ∫∫ ∑ 记为 f x y z dS f ( x, y,z)是定义在 ∑上的有界函数 , f (x, y,z)