例2.求Ⅰ= 1 In(1+x dx 1+x 解:考虑含参变量t的积分所确定的函数 In(1+tx) p(t) d 1+x 显然 In(1+tx) 在[0,1×[0,1上连续,9(0)=0,0(1)=l, 1+ 由于q′(t)= dx 0(1+x2)(1+tx) X dx 1+t 1+x21+x21+tx HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. d . 1 1 ln(1 ) 0 2 x x x I  + + 求 = 解: 考虑含参变量 t 的积分所确定的函数 d . 1 ln(1 ) ( ) 1 0 2 x x x t  + +  = t 显然, [0,1] [0,1] , 1 ln(1 ) 2 在  上连续 + + x t x (0) = 0,(1) = I, 由于 x x t x x t d (1 )(1 ) ( ) 1 0  2 + +  =   x t x t x t x x t d 1 1 1 1 1 2 1 2 0 2 + − + + + + =  机动 目录 上页 下页 返回 结束