6.过两点M,(3,-2,)和M2(-l,0,2)的直线方程为 7.过点(1,2,3)且与平面x+2y+5z=0垂直的直线方程为 8.直线-=y-2==3与==y-2-3的夹角为 1-4 1 2-2-1 三、设向量a,b的夹角为，且d=3,=5,计算(3a+2b)-(2a-4b).(8 分) 四、设a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b之间的夹角.(10 分) 五、平面π与平面20x-4y-5z+7=0平行且相距6个单位，求π的方程.(6 分) 六、已知直线L:X,2=3-二4，平面：2x+y+6=0. 1 1 (1).求直线L与平面π的交点和夹角：(6分)， (2).求点4A(2,3,4)在平面π上的投影；(6分) (3).求直线L在平面π上的投影.(8分) B级自测题 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.a+b+c=0,la =3 b1,Ic2,a.b+b.c+c.a=() A.-1. B.7. C.-7. D.1. 2.设三向量a,b,c满足关系式a-b=ac,则(） A.a=0或b=cB.a=b-c=0 C.b=c D.a⊥(b-c) 3.平面3x+y+:-6=0与三个坐标轴的截距分别为(). A3,1,1: B31,-6: C-6,2.2: D2,6.6 水设有直线人丹受牛与直线6：则4与的夹角为 1 -2 1 (). 2 6．过两点 1 M (3, 2,1) − 和 2 M ( 1,0,2) − 的直线方程为_ . 7．过点 (1, 2,3) 且与平面 x y z + + = 2 5 0 垂直的直线方程为 . 8．直线 1 2 3 1 4 1 x y z − − − = = − 与 1 2 3 2 2 1 x y z − − − = = − − 的夹角为 . 三、设向量 a，b 的夹角为 3  ，且 a = 3， b = 5 ，计算 (3 2 ) (2 4 ) a b a b +  − ．（8 分） 四、设 a b +3 与 7 5 a b − 垂直， a b −4 与 7 2 a b − 垂直，求 a 与 b 之间的夹角．（10 分） 五、平面  与平面 20 4 5 7 0 x y z − − + = 平行且相距 6 个单位，求  的方程．（6 分） 六、已知直线 L: 2 3 4 112 x y z − − − = = ，平面  : 2 - 6 0 x y z + + = . (1).求直线 L 与平面  的交点和夹角；（6 分）， (2).求点 A(2,3,4) 在平面  上的投影；（6 分） (3). 求直线 L 在平面  上的投影. （8 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 1．设 a b c 0 + + = ，| | 3 a = ，| | 1 b = ，| | 2 c = ，则 a b b c c a  +  +  = （ ）. A． −1． B．7 ． C．−7． D．1． 2. 设三向量 a b c , , 满足关系式 a b = a c   ，则（ ） A. a = 0 或 b c = B. a = b - c = 0 C. b c = D. a b - c ⊥ ( ) 3．平面 3 6 0 x y z + + − = 与三个坐标轴的截距分别为（ ）． A 3, 1, 1 ； B 3, 1, 6 − ； C −6, 2, 2 ； D 2, 6, 6 4. 设有直线 1 1 5 8 : 1 2 1 x y z L − − + = = − 与直线 2 6, : 2 3, x y L y z  − =   + = ，则 L1 与 L2 的夹角为 （ ）． A． 6  ． B． 4  ． C． 3  ． D． 2  ．