仅当1时,几何级数∑ag(a≠0)收敛,其和为 n=1 例3判别无穷级数 的收敛性 =(n+1) 解因为 1 -+∴+ n1.22.33.4 (n+ 1-7)+(-3)+…+( n n+ n+1 所以8nnn=1,从而这级数收敛,它的和是1 n→>0 小: n(n+1)nn+1 自 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 因为 ( 1) 1 3 4 1 2 3 1 1 2 1 + +  +  +  +  = n n sn 1 1 ) 1 1 1 1 ) ( 3 1 2 1 ) ( 2 1 (1 + = - + = - + - +  + - n n n , 提示: 1 1 1 ( 1) 1 + = - + = n n n n un . 例 例 3 3 判别无穷级数  =1 ( +1) 1 n n n 的收敛性. 1 1 ) 1 1 1 1 ) ( 3 1 2 1 ) ( 2 1 (1 + = - + = - + - +  + - n n n , 所以 ) 1 1 1 lim lim (1 = + = - → → n s n n n 所以 ) 1, 从而这级数收敛, 它的和是 1. 1 1 lim lim (1 = + = - → → n s n n n , 从而这级数收敛, 它的和是 1. 首页 仅当|q|1 时, 几何级数 n n aq  =  1 (a0)收敛, 其和为 q a 1-