解释n维向量的乘法问题(以上例说明): aB--无意义; aB--个数(即1×1的矩阵) aB-nxn的矩阵。 3.2向量组的线性相关性 知识点:线性组合,线性表示,向量组的等价,线性相关与线性无关 定义3(线性组合与线性表示)设有向量组():a1a2…,an (1)称向量 la1+l2a2+…+lnan 是向量组(D)的一个线性组合,其中l,l2,…,l是一组数。 (2)若向量B是向量组()的一个线性组合:即存在一组数l,l2,…,ln,使得 B=la,+l,a 则称向量B可以由向量组()线性表示。 如例1中,成立a3=2a1+a2 例2证明任意一个n维向量都可以由向量组I 0 线性表示。向量组I:s,E2,…En称作n维坐标向量组。(联系三维空间的坐标向量) 定义4(向量组等价)若向量组(D):a1,a2,…am中的每一个向量a均可由向量组(I 1,B2…B线性表示,则称组()可由组(Ⅱ)线性表示。若组(D)与组(ID)可相互线 性表示,则称组(I)与(II)等价45 解释 n 维向量的乘法问题（以上例说明）：   ------ 无意义；   T ---- 一个数（即 11 的矩阵） T   ---- nn 的矩阵。 3.2 向量组的线性相关性 知识点：线性组合，线性表示，向量组的等价，线性相关与线性无关 定义 3（线性组合与线性表示） 设有向量组（I）：    m , , , 1 2  . （1） 称向量 m m l 11 + l 22 ++ l  是向量组（I）的一个线性组合，其中 m l , l , , l 1 2  是一组数。 （2）若向量  是向量组（I）的一个线性组合：即存在一组数 m l , l , , l 1 2  ，使得 m m  = l 11 + l 2 2 ++ l  则称向量  可以由向量组（I）线性表示。 如例 1 中，成立 3 = 21 + 2 例 2 证明任意一个 n 维向量都可以由向量组 I:               = 0 0 1 1   ,               = 0 1 0 2   ,               = 1 0 0 ,   n  线性表示。向量组 I： 1  ， 2  ， n  ,  称作 n 维坐标向量组。（联系三维空间的坐标向量） 定义 4 （向量组等价） 若向量组（I）：    m , , , 1 2  中的每一个向量  i 均可由向量组（II）   t , , , 1 2  线性表示，则称组（I）可由组（II）线性表示。若组（I）与组（II）可相互线 性表示，则称组（I）与（II）等价