例4设有向量组 a=(2,-1,1,3),B=(,0,4,2),y=(-4,2,-2,k 讨论k取何值时a,B,y线性相关?k取何值时a,B,y线性 无关? 解以a,B,y为列构造矩阵 21-4 010 040 32k 02k+6 102 010 010 K 000 00k+6 00k+6 000 3.k≠-6 由于r(A) k=-冶工大数学系代数与几何教研室例 4 设有向量组   2, 1, 1, 3,   1, 0, 4, 2,    4, 2,  2,, k  讨论k 取何值时,  , 线性相关? k 取何值时,  , 线性 无关? 解 以,  , 为列构造矩阵: A r r r r r r r r r r r r r r k k k k K A                                              0 0 0 0 0 6 0 1 0 1 0 2 0 0 6 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 2 6 0 4 0 0 1 0 1 0 2 3 2 1 4 2 1 0 2 2 1 4 4 2 3 4 3 2 4 11 3 1 2 1 2 2 4 3 2 由于         2, 6. 3, 6; ( ) k k r A