是在dOMg中，·对 8+a++受-即0，-（货-）-✉ 又因为 血位+兴 所以 恤-ma-√二F, (传-）--√二 图16. 将碰撞后的△OAB与点P的位形相对碰撞壁AB作 最后 镜面反射（图17），则点P碰撞前后的轨迹仍连接成一 -8+8-费+（侣-心）-4 直线，速度保持不变。 -(倍-） √二 会√二g. 图17 8.质量均为m的两质点P,P,沿一光滑直线Ox 图18中有阴影的三角形表示经反射后和原来的 运动，其位置在距离为，的两壁之问（图15），设质点 △OAB一致的三角形。点P运动到阴影三角形中相同 之间，质点和墙壁之间的碰撞都是完全弹性的。问在 位置的P时，表示两质点P,P,回到了初始状态，此 什么条件下，经过一段时间后，两质点的位置和速度同 时两著的坐标差为 时回到初始状态？若发生两质点同时与一侧壁碰撞的 △r.=2(m+n),△r,=2l. 三体碰撞时，则视为无限短时间内相继发生的两体碰 由图16，两质点的速度比为 撞。（胡守信，吉林大学） 这表明质点组作周期运动的必要条件是它们的速度比 ,/知，为有理数(m,a为整数)，包括比值为∞(”，=0) 和0(·，一0)，与质点组的初始位置无关，不难说明 这一条件也是充分的， 图15 解：以质点P,,在Ox轴上的坐标，，作为 平面0r,而中一点P的坐标(x,x,),这样，质点组 P,P,的位置和速度可由点P在坐标系中的位置和速 度表示（图16）. 因0≤，≤，≤，故P点限制在△0AB中运动」 点P与O4边、AB边和OB边的碰撞，实际上分别 :是质点户，与左壁，质点月与右壁以及两质点之间的 碰撞。因碰撞是完全弹性的，故质点与壁碰撞时速度 反向，P,与P,碰撒后交换速度，所以，对应的P点的 碰撞是相对OA,OB和4B的完全弹性反射，没有 碰撞时和为常数，对应于P点轨迹为直线.以 2时 点P与4B边碰撞为例（即质点P,与右壁碰撞），若 2…