高等数学教案 第四章不定积分 例2求产 解设=aank-受<1<受，那么 √x2+a2=√a2+a2tan2i=aW1+tan2t-a sec t,d=asec2fdt,于是 5车72=ce=h+a小c asect 因为sc1=2+正，an1=兰，所以 a 产。he1anC=h+-C-s原+G 其中C=C-lna. 例23求产0， 解当>a时，设x=asec1(0<1<),那么 √x2-a2=√a2sec2t-a2=asec21-l=a tan t, 于是 产-e巴h-5e=nac1+mc 因为ant=R-a ,sect=x，所以 a =In sec t+antHC C =(x+)+C. a 其中C=C-lna, 当x<a时，令=-u,则>a,于是 =-之。=c =-ln(-x+/x2-a2)+C =I-g+C-Im(-x--d)+G. a2 其中C1=C-2na. 综合起米有 5