§124线型天线辐射 我们讨论线型天线的辐射问题。线型天线是最典型也是最常见的天线结构, 它具有较强的辐射能力和较好的辐射方向性。 要解决天线辐射的问题首先要知道天线中的电流分布。我们考虑输入到天线 中的信号随时间作简谐变化,则天线中的电流线密度一定也随时间作简谐变化。 假设天线由理想导体组成,则电流只在导体表面且满足J=n×H。进一步考虑 磁场,其满是波动方程(v2-1)=0,故其解一定是“-的线性组合(k 可以取模为k=O/c的所有值)。当天线很细时,可只考虑k=土起的两支波的贡 献,故H以及J的形式一定只是e)的线性组合。设信号沿天线的中点输入, 取此点为坐标的原点,电流对此点是对称的,在天线的两端点(二=±)处电流 应为零,故电流分布为 sIn (12.4.1) 知道了电流分布便可计算矢势A dz(124.2) O A R 如图126所示,有(图中R记为为F) k R≈r-z′cosb (1243) 图12.6 将(124.3)代入(124.2),在远场条件(r>z,r>A)下得 A 10l0 -ik'cose s6 (124.4) 2丌k§ 12.4 线型天线辐射 我们讨论线型天线的辐射问题。线型天线是最典型也是最常见的天线结构， 它具有较强的辐射能力和较好的辐射方向性。 要解决天线辐射的问题首先要知道天线中的电流分布 J nH = ×    。我们考虑输入到天线 中的信号随时间作简谐变化，则天线中的电流线密度一定也随时间作简谐变化。 假设天线由理想导体组成，则电流只在导体表面且满足 。进一步考虑 磁场，其满足波动方程 2 2 2 1 H 0 c t   ∂   ∇− =   ∂  ，故其解一定是 ikr t ( ) e ⋅ −ω   的线性组合（k  可以取模为k c =ω / 的所有值）。当天线很细时，可只考虑k kz = ± ˆ  的两支波的贡 献，故 H  以及 J  的形式一定只是 i kz t ( ) e ± −ω 的线性组合。设信号沿天线的中点输入， 取此点为坐标的原点，电流对此点是对称的，在天线的两端点 ( ) 2 l z = ± 处电流 应为零，故电流分布为 0 ( , ) sin 2 i t l I z t Ie k z − ω ′     ′ ′ = − ′         (12.4.1) 知道了电流分布便可计算矢势 A  ： ( ) 2 0 0 2 sin 2 4 i t Rc l z l kl kz e I A dz R ω µ π − − −   − ′     = ′ ∫ （12.4.2） 如图 12.6 所示，有（图中 R0  记为为r  ） Rrz ≈ − ′cosθ （12.4.3） 将（12.4.3）代入（12.4.2），在远场条件（r zr >> >> ', λ ）下得 2 0 0 ( ) cos 2 0 0 ( ) 2 sin 4 2 cos cos cos 2 2 2 sin l i t r c ikz z l i t rc I kl A e k z e dz r kl kl I e kr ω θ ω µ π θ µ π θ − − − ′ − − −   ≈ − ′ ′           −     =   ∫ (12.4.4)