P(其中指定的3本书怡好放在一起}=8x3_1 101=15 ≈0.0667。 1.9解法一我们先来求把20个球队任意分成两组的方法数。注意到每种这样的分法可以 这样得到：从20个球队中任意取出其中的10个队作为一组（剩下的为另一组）。所以共有 C28种不同的分法。 再求满足要求“最强的两个队被分在不同组内”的分法数。每种这样的分法可以这样求 得：先从2个强队中任意取出1个队，有C,种取法，再从18个不是强队的球队中任意取出 9个队，有C种取法，这样取出的10个队作为一组（剩下的为另一组）。所以共有CC 种不同分法。 因此，所求概率为 P{最强的两个队被分在不同组内}= ≈0.5263。 解法二将20个球队任意分成两组（每组10队），可以看作是有两个组，每个组有10个 空位子，共有20个空位子，从这20个空位子中任意选2个位子放强队（其余位子自然是放 其他的队)，共有C种不同做法。 最强的两个队被分在不同组内，相当先于从第一个组的10个空位子中任意选1个位子 放1个强队，再从第二个组的10个空位子中任意选1个位子放1个强队（其余位子自然是 放其他的队)，有CC1种不同做法。 因此，所求概率为 P最强的两个队被分在不同组内}-C%C型-10 0.5263。 C191 1.10北家的13张牌是52张牌中取出13张的组合，共有C种可能。 (1)恰有5张黑桃、4张红心、3张方块、1张草花，相当于从13张黑桃、13张红心、 13张方块、13张草花中分别取5、4、3、1张，组合数是：CCC3C。所以， P恰有5黑桃4红心3方块1草花！-CCCC~0O054. C (2)北家的13张牌中恰有大牌A、K、Q、J各一张，相当于先要从4张A、4张K、4 张Q、4张J中各取1张，有CC4C4C4=4×4×4×4=44种不同取法，再从36张小牌中 取9张，有C6种不同取法，这种情况的组合数是：4×C6。所以， 37３７ P {其中指定的 3 本书恰好放在一起}= 0.0667 15 1 10! 8! 3! =   。 1.9 解法一 我们先来求把 20 个球队任意分成两组的方法数。注意到每种这样的分法可以 这样得到：从 20 个球队中任意取出其中的 10 个队作为一组（剩下的为另一组）。所以共有 10 C20 种不同的分法。 再求满足要求“最强的两个队被分在不同组内”的分法数。每种这样的分法可以这样求 得：先从 2 个强队中任意取出 1 个队，有 1 C2 种取法，再从 18 个不是强队的球队中任意取出 9 个队，有 9 C18 种取法，这样取出的 10 个队作为一组（剩下的为另一组）。所以共有 9 18 1 C2C 种不同分法。 因此，所求概率为 P {最强的两个队被分在不同组内}= 0.5263 19 10 10 20 9 18 1 2 =  C C C 。 解法二 将 20 个球队任意分成两组（每组 10 队），可以看作是有两个组，每个组有 10 个 空位子，共有 20 个空位子，从这 20 个空位子中任意选 2 个位子放强队（其余位子自然是放 其他的队），共有 2 C20 种不同做法。 最强的两个队被分在不同组内，相当先于从第一个组的 10 个空位子中任意选 1 个位子 放 1 个强队，再从第二个组的 10 个空位子中任意选 1 个位子放 1 个强队（其余位子自然是 放其他的队），有 1 10 1 C10C 种不同做法。 因此，所求概率为 P {最强的两个队被分在不同组内}= 0.5263 19 10 2 20 1 10 1 10 =  C C C 。 1.10 北家的 13 张牌是 52 张牌中取出 13 张的组合，共有 13 C52 种可能。 （1）恰有 5 张黑桃、4 张红心、3 张方块、1 张草花，相当于从 13 张黑桃、13 张红心、 13 张方块、13 张草花中分别取 5、4、3、1 张，组合数是： 1 13 3 13 4 13 5 C13C C C 。所以， P {恰有 5 黑桃 4 红心 3 方块 1 草花}= 0.0054 13 52 1 13 3 13 4 13 5 13  C C C C C 。 （2）北家的 13 张牌中恰有大牌 A、K、Q、J 各一张，相当于先要从 4 张 A、4 张 K、4 张 Q、4 张 J 中各取 1 张，有 1 4 1 4 1 4 1 C4C C C = 4 4 4 4 4 = 4 种不同取法，再从 36 张小牌中 取 9 张，有 9 C36 种不同取法，这种情况的组合数是： 9 36 4 4 C 。所以