若y+i≠0 a +iB (a t ip)(r-io) (ar Ba)+ i(By-a8 +iδ(+i)(一i0) 若复数a=a+i,则a-i称为a的共轭( conjugatc)复数,记 作a.于是 Rea a t u Ima 2 a十b=a+b,ab=a·b a-a2+P2,记作1a|2,而la|=√a2+称为a的绝对值.显然 b b{, b 16l (b≠0), a±b12-1a|2+|b2±2Reab,{+b≤a+1b 等等. 对于平面上.·个给定的直角坐标系来说,复数a=a+iB可以 用坐标(a,p)的点来表示,第一个坐标称为实轴,第二个坐标称为 虚轴,所在的平面称为复平面,记作C 个复数不仅可以用点来表示,而且可以用一个由原点指 向这点的向量来表示,这个复数、这个点这个向量都以同一字母 a来表示之.与通常一样,任向量作平行移劲后得到的所有的向 量都视为与原向量恒等.上是复数的加法成为向量的加法而复数 的公式往往赋有几何意义,例如a|表示向量长;a+b≤lat b表示角形两边之和大于第三边,等等 对复数也可引入极坐标(r,g),复数a=a+iβ-r(cog+ IsIng).显然,r=|a|,r称为复数a的模,φ称为复数a的輻角.如 果 d, =r,(cosg, ising),a2=r2(cos t isin u u2 =r(cosp+ isin) 8