注意：V的两子空间的并集未必为V的子空间．例如V=((a,0,0)] ae R), V, =(0,b,0)/ be R)皆为R3的子空间，但是它们的并集V UV, = (a,0, 0),(0,b,0)a,b e R)=(a,b,0)la,be R且a,b中至少有一是0)并不是R3的子空间．因为它对R3的运算不封闭，如(1,0,0), (0,1,0)e V UV2但是 (1,0,0) +(0,1,0) =(1,1,0) V UV2$6.6子空间的交与和区区§6.6 子空间的交与和 V的两子空间的并集未必为V的子空间. 例如 注意： 1 2 V a a R V b b R =  =  {( ,0,0) }, {(0, ,0) } 皆为R3的子空间，但是它们的并集 1 2 V V a b a b R =  {( ,0,0),(0, ,0) , } 并不是R3的子空间. 因为它对R3的运算不封闭，如 1 2 (1,0,0) (0,1,0) (1,1,0) + = V V 1 2 (1,0,0), (0,1,0)V V 但是 =  {( , ,0) , , } a b a b R a b 且 中至少有一是0