k]4小]-水5十双水—-x水bC+x冰 由于是等压条件下的绝热过程,即Qp=AH=1H1+AH2=0,或 叮cdm+x+am)=0→1×4220+5)+x(34)=0→x=001 73.15 3344 △S=△S1+△S2=1 T一 =4.22×ln 0.0631 =7.13×10-J 268.15 273.15 3.某一服从P(Vb)=RT状态方程(b是正常数)的气体,在从1000b等温可逆膨胀至 2000b,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍? 解,化h-b b 1999 ln2=1.000722 999 4.对于C"为常数的理想气体经过一绝热可逆过程,状态变化符合下列方程 其中y=C,试间,对于C=+b7+c72的理想气体,上述关系 式又是如何?以上a、b、c为常数。 解:理想气体的绝热可逆过程,dU=-δW=-Pd (C;-Rk=- RT la+bT+cT-R dT+ Rd In V=0 a-R +b+ct dT+RIn 2=0.又2=,故 T vI P2 ah2+b72-7)+(2-72)-Rh P 0 P 5.一个0.057m3气瓶中贮有的MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒 定为0.15MPa的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5MPa时,计算下列两种条件下从气瓶 中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程 (b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆,绝热指数y=14)。 解:(a)等温过程 BV1P2V11×570000.5×57000 =11.66mol RT1RT18.314×2948.314×294 (b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化1g [ 5C] 1g [ 5C] (1 x)g  5C xg  5C (1 x)g 0C xg 0C 水 − ⎯⎯1→ 水 −  − 水 − + 水 − ⎯⎯2→ − 水 + 冰 由于是等压条件下的绝热过程，即 QP = H = H1 + H2 = 0 ，或 1 ( ) 0 1 4.22 (0 5) ( 334.4) 0 0.0631 0 5 + − = →   + + − = → =  − C dT x H x x fus P  J T H dT x T C S S S fus P 4 273.15 268.15 1 2 7.13 10 273.15 334.4 0.0631 268.15 273.15 1 4.22 ln − =  − =    =  +  = −  3. 某一服从 P（V-b）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从 1000b 等温可逆膨胀至 2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？ 解： ln 2 1.000722 999 1999 ln ln ln 1 2 1 2  =      = − − − − = V V RT V b V b RT W W i g rev EOS rev 4. 对 于 ig CP 为 常 数 的 理 想气 体 经 过一 绝 热 可逆 过 程， 状 态 变化 符 合下 列 方 程  ( 1) 1 2 1 2 −       = P P T T ，其中 ig V ig P C C  = ，试问，对于 2 C a bT cT ig P = + + 的理想气体，上述关系 式又是如何? 以上a、b、c为常数。 解：理想气体的绝热可逆过程， dU = −Wrev = −PdV ( ) ( ) ( ) ( ) ln 0 2 ln ln 0, , ln 0 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 + − + − − =  + = =      + + − + = + + − − = − →  P P T T R c b T T T T a T T P P V V V V b cT dT R T a R dT Rd V T a bT cT R dV V RT C R dT T T i g P 又 故 5. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒 定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶 中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程； (b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数  =1.4 ）。 解：（a）等温过程 11.66 8.314 294 0.5 57000 8.314 294 1 57000 1 2 1 1 1 1 =   −   = − = RT P V RT PV n mol (b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化