例1求微分方程 dy=2xy (3) dx 的通解. 解：方程(3)是可分离变量的，分离变量后得 dy =2xdx V 两端积分，得 ∫d=∫2d即lnyx2+C 从而y=士e+G=±e9e 因±9仍是任意常数，把它记作C,便得方程(3)的通解 y=Ce*. 2009年7月27日星期一 6 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 6 目录 上页 下页 返回 例 1 求微分方程 d 2 d y xy x = （ 3 ） 的通解． 解： 1 d 2d y xx y = 两端积分，得 1d 2d y x x y = ∫ ∫ 即 2 1 ln | | yx C = + . 从而 2 2 1 1 e ee xC C x y + =± =± ． 因 1 e C ± 仍是任意常数，把它记作 C ，便得方程（ 3）的通解 2 e x y C= ． 方程（ 3）是可分离变量的，分离变量后得