F()=∑k B1(二 A( 多项式 有理真分式 例:F(=)= (1-2=)(1-4x) |>4,求[k] B 解:F()= 1-2z-1(1-2z-) A (-2公F(-2 B=(1-2=-)2F()2=-1 (1-4-)F()=4=4 八[k]=[22-(k+1)2+444k 4.复根时部分分式展开,可以直接利用 i( Q2 k)u[k] Q sn(2(k+1)LA11-2-cos920+2 例:F(二)= >,求八k] 解:F(2)= 1+(/a F1(z) 1+z f lk=sin((k+D)u[kI4. 复根时部分分式展开, 可以直接利用 多项式 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 − − − − = =  + A z B z F z k z i i m n i 有理真分式 1 1 2 1 1 2 (1 2 ) 1 4 ( ) − − − − + − + − = z C z B z A F z (1 4 ) ( ) 4 4 1 = − = = − z C z F z (1 2 ) ( ) 2 1 1 2 = − = = − − z B z F z [ ( )(1 2 ) 2 ( 2) 1 2 1 2 1 − = − − = = − − z F z z dz d A 4, [ ] (1 2 ) (1 4 ) 1 : ( ) 1 2 1 z f k z z 例 F z  求 − − = − − 解: f[k] [ 2 2 (k 1)2 4 4 ]u[k] k k k = −  − + +  2 0 1 1 0 0 1 2 cos sin sin( ) [ ] − − − −  +   ⎯→ z z z k u k Z 2 0 1 0 0 1 2 cos sin sin( ( 1)) [ ] − − −  +   + ⎯→ z z k u k Z 解: ( ) , , [ ] 2 2 2 z a f k z a z 例：F z  求 + = 1 2 1 1 ( ) − + = z F z ( 1)) [ ] 2 [ ] sin( 1 f k = k + u k  2 1 ( / ) 1 ( ) − + = z a F z