表面现象 △G=y44=0.375×1.6032×10-3-3.1415×(1.12×10-3p=5.95×10J 5.在298K、101.325kPa下，将直径为1um的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能 防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？己知该温度 下水的表面张力为0.072Nm,水的密度为1000kgm3,设接触角为0°。重力加速度为 g=9.8ms2。 解：当设接触角为0°时，毛细管半径等于曲率半径。达平衡时p=Y=Pgh h=2y 2×0.072 m=29.38m pgr 10x98×日x1x10- 7.求在283K时，可逆地使纯水表面增加1.0m2的面积，吸热0.04J。求该过程的△G、R △U、△H、△S和△4各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯函数为0.074Jm2。 解：y=0.074Jm2 △G=0.074×1.0J=0.074J=△4=W △U=Q+W=0.04+0.074]J=0.114J△△U A5S=A0-AG_0.I14-0074-K=141×10J-K 283 摩A作74)蒸气骤冷至273K,发现甚过饱和度（即pp*)约达到4，月 结为滴 若在273K时 正丁醇的表面张力尸 =1000kg 3,试计算 (1)在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径。(2)每一液滴中所含正丁醇的分子数。 解Dh片- 1n4=2×0.026×74×103 r=123×10-m RTpr 8.314×273×1000r (2)每一液滴的质量为： m-m'×p-号×3.14x023x10-yx100g=7795×10e ×6.023×1023=63.4 74×10 10.373K时，水的表面张力为0.0589Nm,密度为958.4kgm3,问直径为1×10m的气 泡内（即球形凹面上），在373K时的水蒸气压力为多少？在101.325kPa外压下，能否从373K 的水中蒸发出直径为1×10m的蒸气泡？ 解：ln 2yM B-RTP 2×0.0589×18×10 1n1013258314×373×958×1x10 D,=99.89kPa 气泡内的压力小于外压，1×10m的小气泡蒸发不出米。 11.水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至 解：)ngR 2yM 1n4=2×0.072×18×10 r=7.79×10-0m 8.314×293×997m (2)每一液滴的质量为： 4 m=3'×p=3×3.14x7.,79x10x997=1.974x10g 80 表面现象 80 0.375 [1.6032 10 3.1415 (1.12 10 )]J 5.95 10 J      3    3   4 G A 5. 在 298K、101.325kPa 下，将直径为 1μm的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能 防止水面上升？若不加额外的压力,让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度 下水的表面张力为 0.072N•m-1，水的密度为 1000kg•m-3，设接触角为 0º。重力加速度为 g=9.8m•s-2。 解：当设接触角为 0º时，毛细管半径等于曲率半径。达平衡时 gh r p      2 m 29.38m 1 10 2 1 1000 9.8 2 2 0.072 6               gr  h   7. 求在 283K 时，可逆地使纯水表面增加 1.0m 2 的面积，吸热 0.04J。求该过程的 ΔG、W、 ΔU、ΔH、ΔS 和 ΔA 各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯函数为 0.074J•m-2。 解： 2 0.074J m    G 0.0741.0J 0.074J A W U Q W [0.04 0.074]J 0.114J △H=△U 1 4 1 J K 1.41 10 J K 283      0.114 0.074        T U G S 9. 将正丁醇（M=74）蒸气骤冷至 273K，发现其过饱和度（即 p/p*）约达到 4，方能自行凝 结为液滴，若在 273K 时，正丁醇的表面张力 γ=0.026N•m-1，密度 ρ=1000kg•m-3，试计算： （1）在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径。（2）每一液滴中所含正丁醇的分子数。 解：（1） RT r M p pr  2 * ln  8.314 273 1000r 2 0.026 74 10 ln 4 3        1.23 10 m   9 r （2）每一液滴的质量为： 3.14 (1.23 10 ) 1000kg 7.795 10 kg 3 4 3  4 3     9 3    24 m r 6.023 10 63.4 74 10 7.795 10 23 3 24 0           L M m n 10. 373K 时，水的表面张力为 0.0589N•m-1，密度为 958.4kg•m-3，问直径为 1×10-7 m 的气 泡内（即球形凹面上），在 373K 时的水蒸气压力为多少？在 101.325kPa 外压下，能否从 373K 的水中蒸发出直径为 1×10-7 m 的蒸气泡？ 解： RT r M p pr  2 ln  7 3 8.314 373 958 1 10 2 0.0589 18 10 101.325 ln         r  p 99.89kPa r p 气泡内的压力小于外压，1×10-7 m 的小气泡蒸发不出来。 11. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至 293K，水气的过饱和度（p/pS）达 4。已知在 293K 时，水的表面张力为 0.072N•m-1，密度 过 997kg•m-3，试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。（2）每一雨滴中所含水分子数。 解：（1） RT r M p pr  2 ln  8.314 293 997r 2 0.072 18 10 ln 4 3        7.79 10 m   10 r （2） 每一液滴的质量为： 3.14 (7.79 10 ) 997 1.974 10 kg 3 4 3  4 3     10 3    24 m r