二、曲面的切平面与法线 设有光滑曲面：F(x,y,z)=0 通过其上定点M(x,,任意引一 条光滑曲线 T:x=p(),y=V(),z=0(t),设t=t0对应点Mo,且 p(to),y(to),0'(to不全为0.则T在 点M的切向量为 T=(0'(to),y(to),0'(o) 切线方程为 X-0-y-y0-2-20 p'(to)v'(to) @'(to) 下面证明：∑上过点M,的任何曲线在该点的切线都 在同一平面上.此平面称为∑在该点的切平面 BELJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 二、曲面的切平面与法线 设 有光滑曲面 通过其上定点 0 设 t = t 对应点 M0 , 切线方程为 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 t z z t y y t x x    − =  − =  − 不全为0 . 则  在 且 点 M 0的切向量为 任意引一条光滑曲线  下面证明: 此平面称为  在该点的切平面.  上过点 M 0的任何曲线在该点的切线都 在同一平面上. ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 T =  t  t  t M0 T