第五章留数 历安毛子代枚大学 XIDIAN UNIVERSITY Residues 例如 z=0与z=1均为f(z)=z(z-1)3的零点。 又f'(z)=(z-1)3+3z(z-1)2 f"(z)=6(z-1)2+6z(z-1) f"(z)=12(z-1)+6(z-1)+6z .f"(0)=(-1)3≠0 .乙=0为一级零点 .f'(1)=0(1)=0f"(1)=6≠0 ∴.z=1为三级零点 场论与复变函数Field Theory and Complex Variable Functions 1 场论与复变函数 Field Theory and Complex Variable Functions 11 11 第五章 留数 Residues 例如 z  0与z  1均 为f (z)  z(z 1) 3 的零点。 f '''(z)  12(z 1) 6(z 1) 6z 3 2 又f '(z)  (z 1)  3z(z 1)  f '(1)  0 "( ) 6( 1) 6 ( 1) 2 f z  z   z z  0为一级零点 '(0) ( 1) 0 3      z  f z  1为三级零点f ''(1)  0 f '''(1)  6  0