{1}-逆的性质 AB(AB)A=A rank(AB)=rank(A) B(AB)(AB=B rank(AB)=rank(B) 。 (I)显然：R(A)={Ax|x∈C"}cC R(AB)={ABy|y∈CP}SCm→R(A)2R(AB) ·必要性：rankA=rank(AB(AB)A)≤rank(AB)≤rank(A) rank(AB)=rankA ·充分性： R(AB)CR(A),rank(AB)=rank(A) R(A)=R(AB) AB(AB)A=A Ax=ABy. Ax=ABy=AB(AB)ABy=AB(AB)Ax lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 ··。。。。21lexu@mail.xidian.edu.cn