12.量子场论与引力的数学前沿及其应用 研究现代理论物理中量子场论方法的数学基础和数学结构, 建立无穷维空间上分析及其与几何拓扑和代数等领域的广泛联 系;研究引力的经典动力学和奇点理论,探索在其他非线性问题 如流体上的应用;研究量子引力和全息原理的数学机制,发展其 在凝聚态、量子信息等相关领域中的应用;研究黑洞的全息对偶 理论及其在宇宙学和天文观测等领域中的应用;研究拓扑量子场 论的数学方法及其在凝聚态和材料科学等领域中的应用 有关说明:由教育部作为推荐单位组织申报,由清华大学作 为项目牵头单位申报 13.丛上的几何与分析 研究复几何技术和p进制代数的融合,研究P进制上的 Kodaira-Spencer-Kuranishi理论,研究P进制框架下的稳定性条件, 发展新的p进制几何分析,以此为基础研究 Hodge猜想。研究 Monge- Ampere方程、 Yang-Mills方程、极小曲面方程等方程解的 存在性、正则性及紧性;研究平均曲率流、 Yang-Mills流等几何发 展方程的存在性及收敛性;研究这些几何中非线性偏微分方程解 的奇点性质;研究这些结果的几何应用 有关说明:由中国科学院作为推荐单位组织申报,由中国科 学技术大学作为项目牵头单位申报 14.代数簇的模空间及子空间 围绕双有理几何、镜面对称和代数簇的模空间方面若干重要 11— 11 — 12. 量子场论与引力的数学前沿及其应用 研究现代理论物理中量子场论方法的数学基础和数学结构， 建立无穷维空间上分析及其与几何拓扑和代数等领域的广泛联 系；研究引力的经典动力学和奇点理论，探索在其他非线性问题 如流体上的应用；研究量子引力和全息原理的数学机制，发展其 在凝聚态、量子信息等相关领域中的应用；研究黑洞的全息对偶 理论及其在宇宙学和天文观测等领域中的应用；研究拓扑量子场 论的数学方法及其在凝聚态和材料科学等领域中的应用。 有关说明：由教育部作为推荐单位组织申报，由清华大学作 为项目牵头单位申报。 13. 丛上的几何与分析 研究复几何技术和 p 进制代数的融合，研究 P 进制上的 Kodaira-Spencer-Kuranishi 理论，研究 P 进制框架下的稳定性条件， 发展新的 p 进制几何分析，以此为基础研究 Hodge 猜想。研究 Monge-Ampère 方程、Yang-Mills 方程、极小曲面方程等方程解的 存在性、正则性及紧性；研究平均曲率流、Yang-Mills 流等几何发 展方程的存在性及收敛性；研究这些几何中非线性偏微分方程解 的奇点性质；研究这些结果的几何应用。 有关说明：由中国科学院作为推荐单位组织申报，由中国科 学技术大学作为项目牵头单位申报。 14. 代数簇的模空间及子空间 围绕双有理几何、镜面对称和代数簇的模空间方面若干重要