“变革性技术关键科学问题”重点专项2020年度定向项目申报指南

附件2 “变革性技术关键科学问题”重点专项 2020年度定向项目申报指南 变革性技术是指通过科学或技术的创新和突破,对已有传统 或主流的技术、工艺流程等进行一种另辟蹊径的革新,并对经济 社会发展产生革命性、突变式进步的技术。“变革性技术关键科学 问题”重点专项重点支持相关重要科学前沿或我国科学家取得原 创突破,应用前景明确,有望产出具有变革性影响技术原型,对 经济社会发展产生重大影响的前瞻性、原创性的基础研究和前沿 交叉研究。 本专项2020年拟支持7个定向择优项目,国拨经费总概算14 亿元;拟支持8个定向委托项目,国拨经费总概算04亿元。申报 单位根据指南支持方向,面向解决重大科学问题和突破关键技术 进行一体化设计。鼓励围绕一个重大科学问题,从基础研究到应 用研究全链条组织项目。鼓励依托国家重点实验室等重要科研基 地组织项目。项目应整体申报,须覆盖相应指南方向的全部考核 指标。每个项目下设课题不超过4个,每个项目参与单位数不超 过6家 项目执行期一般为5年,申报项目特别需提出明确、有显示 度的5年总体目标和2年阶段目标和考核指标(或研究进度);立

— 1 — 附件 2 “变革性技术关键科学问题”重点专项 2020 年度定向项目申报指南 变革性技术是指通过科学或技术的创新和突破，对已有传统 或主流的技术、工艺流程等进行一种另辟蹊径的革新，并对经济 社会发展产生革命性、突变式进步的技术。“变革性技术关键科学 问题”重点专项重点支持相关重要科学前沿或我国科学家取得原 创突破，应用前景明确，有望产出具有变革性影响技术原型，对 经济社会发展产生重大影响的前瞻性、原创性的基础研究和前沿 交叉研究。 本专项 2020 年拟支持 7 个定向择优项目，国拨经费总概算 1.4 亿元；拟支持 8 个定向委托项目，国拨经费总概算 0.4 亿元。申报 单位根据指南支持方向，面向解决重大科学问题和突破关键技术 进行一体化设计。鼓励围绕一个重大科学问题，从基础研究到应 用研究全链条组织项目。鼓励依托国家重点实验室等重要科研基 地组织项目。项目应整体申报，须覆盖相应指南方向的全部考核 指标。每个项目下设课题不超过 4 个，每个项目参与单位数不超 过 6 家。 项目执行期一般为 5 年，申报项目特别需提出明确、有显示 度的 5 年总体目标和 2 年阶段目标和考核指标（或研究进度）；立

项项目实行“2+3”分段式资助,在项目执行2年左右对其目标完 成情况进行评估,根据评估情况确定项目后续支持方式。 1.集成电路设计自动化(EDA)中的创新数学理论和方法 研究内容:针对模拟电路自动化设计中高维、非凸、计算代 价昂贵的黑盒函数的优化问题,探索这些函数的结构及其逼近模 型构建方法,发展新型全局优化算法;针对集成电路仿真中的结 构系统,利用具有规则或近似规则的矩阵结构,发展相关的数学 理论、模型降阶方法以及基于快速变换的结构化分析方法;针对 可制造性设计的光刻热点分析问题,构建光刻热点特征提取方法, 发展定制深度神经网络方法,在保证高精度前提下,提高分析效 率;研究三维集成电路热应力及其可靠性分析的可计算建模,发 展三维集成电路热应力及其可靠性分析的区域分解和多尺度融合 的离散格式和异构并行自适应算法。 考核指标:发展基于黑盒函数模型的全局优化理论的高效稳定 算法,大幅提升模拟电路自动优化设计效率,算法效率提高3倍以 上;发展结构及近似结构问题的数学理论,构建全新快速数值方法, 实现集成电路上亿阶结构化系统的分析,相比现有电路分析工具, 能求解问题的规模提高5倍以上,能求解问题的速度提升5倍以上; 构建光刻热点特征提取方法和定制深度网络的分类方法,相比传统 卷积神经网络方法,提升集成电路光刻热点检测效率5倍以上;发 展具有自主知识产权热应力分析工具原型,相比三维集成电路热应 力分析的标准有限元方法提升效率5倍以上;相关理论与方法在我

— 2 — 项项目实行“2+3”分段式资助，在项目执行 2 年左右对其目标完 成情况进行评估，根据评估情况确定项目后续支持方式。 1. 集成电路设计自动化（EDA）中的创新数学理论和方法 研究内容：针对模拟电路自动化设计中高维、非凸、计算代 价昂贵的黑盒函数的优化问题，探索这些函数的结构及其逼近模 型构建方法，发展新型全局优化算法；针对集成电路仿真中的结 构系统，利用具有规则或近似规则的矩阵结构，发展相关的数学 理论、模型降阶方法以及基于快速变换的结构化分析方法；针对 可制造性设计的光刻热点分析问题，构建光刻热点特征提取方法， 发展定制深度神经网络方法，在保证高精度前提下，提高分析效 率；研究三维集成电路热应力及其可靠性分析的可计算建模，发 展三维集成电路热应力及其可靠性分析的区域分解和多尺度融合 的离散格式和异构并行自适应算法。 考核指标：发展基于黑盒函数模型的全局优化理论的高效稳定 算法，大幅提升模拟电路自动优化设计效率，算法效率提高 3 倍以 上；发展结构及近似结构问题的数学理论，构建全新快速数值方法， 实现集成电路上亿阶结构化系统的分析，相比现有电路分析工具， 能求解问题的规模提高5倍以上，能求解问题的速度提升5倍以上； 构建光刻热点特征提取方法和定制深度网络的分类方法，相比传统 卷积神经网络方法，提升集成电路光刻热点检测效率 5 倍以上；发 展具有自主知识产权热应力分析工具原型，相比三维集成电路热应 力分析的标准有限元方法提升效率 5 倍以上；相关理论与方法在我

国集成电路研究单位或设计企业得到验证 有关说明:由上海市科委作为推荐单位组织申报。 2.面向大型客机防除冰设计的多尺度模拟与不确定量化 研究内容:研究高维随机空间和间断解的逼近数学理论及高 效高维计算与机器学习方法,发展贝叶斯推断意义下不确定性量 化反问题及边值问题最优控制的快速算法,研究针对多尺度热力 学非平衡特征的多尺度算法。研究大型客机结冰条件对翼型升阻 力不确定因素的敏感性,构建冰形不确定性与机翼气动特性的内 在关系。通过不确定量化反问题手段研究在结冰机理试验室和风 洞条件下影响冰形状的主要因素,这些因素重要性排序以及最优 控制问题 考核指标:发展带不确定性流体力学方程高维多尺度不确定 量化计算方法,并且构造高分辨率无震荡激波捕获方法。新方法 计算效率比现有算法提高一个量级。针对贝叶斯推断意义下不确 定性量化反问题及最优控制问题发展新的快速采样算法与机器学 习方法,比传统算法计算效率提高一个数量级;发展对动理学和 流体力学方程多尺度耦合问题的多尺度多物理,具有渐进保持性 质的多层直接模拟蒙托卡罗( Multilevel dsmo)方法,计算效率 比传统DSMC算法提高一个数量级。通过理论计算及风洞试验综 合验证;基于不确定量化方法的机翼表面防除冰设计使得加热面 积减少20%。研制的高维不确定量化与机器学习软件具备解决大 型客机机翼防除冰设计,结冰安全评估不确定量化设计和最优控

— 3 — 国集成电路研究单位或设计企业得到验证。 有关说明：由上海市科委作为推荐单位组织申报。 2. 面向大型客机防除冰设计的多尺度模拟与不确定量化 研究内容：研究高维随机空间和间断解的逼近数学理论及高 效高维计算与机器学习方法，发展贝叶斯推断意义下不确定性量 化反问题及边值问题最优控制的快速算法，研究针对多尺度热力 学非平衡特征的多尺度算法。研究大型客机结冰条件对翼型升阻 力不确定因素的敏感性，构建冰形不确定性与机翼气动特性的内 在关系。通过不确定量化反问题手段研究在结冰机理试验室和风 洞条件下影响冰形状的主要因素，这些因素重要性排序以及最优 控制问题。 考核指标：发展带不确定性流体力学方程高维多尺度不确定 量化计算方法，并且构造高分辨率无震荡激波捕获方法。新方法 计算效率比现有算法提高一个量级。针对贝叶斯推断意义下不确 定性量化反问题及最优控制问题发展新的快速采样算法与机器学 习方法，比传统算法计算效率提高一个数量级；发展对动理学和 流体力学方程多尺度耦合问题的多尺度多物理，具有渐进保持性 质的多层直接模拟蒙托卡罗（Multilevel DSMC）方法，计算效率 比传统 DSMC 算法提高一个数量级。通过理论计算及风洞试验综 合验证；基于不确定量化方法的机翼表面防除冰设计使得加热面 积减少 20%。研制的高维不确定量化与机器学习软件具备解决大 型客机机翼防除冰设计，结冰安全评估不确定量化设计和最优控

制问题的能力,并被用于大型客机机翼防除冰设计。 有关说明:由上海市科委作为推荐单位组织申报。 3DNA存储中的组合方法 研究内容:通过DNA存储技术中的组合方法的研究,开发 套完整的DNA存储适配系统。构建DNA编码的组合模型,研究 基于DNA分子特性的组合设计理论,在保证存储效率的前提下提 升信息编码的鲁棒性;研究DNA合成和测序相关的组合结构及算 法,为生化合成和测序技术提供优化模型,提高DNA分子大规模 合成和测序的成功率;开发全类型数据存储模式;构建DNA解码 的组合模型,研究基于组合构造的序列分析和拼接算法,以及DNA 信息的快速读取数学模型;研究可解码的最小数据集等DNA存储 的极值问题,揭示各类生化技术的模拟极限;研究DNA存储的加 密算法,保证信息安全;开发完整的DNA存储适配系统 考核指标:开发一套新型DNA编码算法,实现数据信息到 DNA的单位编码效率在6倍测序条件下,保证解码成功率不小于 95%,编码效率提升至1.6;开发适用于任意磁盘可存储类型数据 的DNA序列优化转换算法;开发一套大规模DNA存储(百TB 级及以上)纠错及索引算法,实现数据快速无损解读;开发一套 DNA存储加密算法;开发一套完整的DNA存储(编码、合成 存储、测序、解码)全流程的适配软件系统和全过程计算机模拟 系统,并完成达到百TB级别信息的全过程编码、解码计算机模拟 测试和百MB级别的实验测试和验证

— 4 — 制问题的能力，并被用于大型客机机翼防除冰设计。 有关说明：由上海市科委作为推荐单位组织申报。 3. DNA 存储中的组合方法 研究内容：通过 DNA 存储技术中的组合方法的研究，开发一 套完整的 DNA 存储适配系统。构建 DNA 编码的组合模型，研究 基于 DNA 分子特性的组合设计理论，在保证存储效率的前提下提 升信息编码的鲁棒性；研究 DNA 合成和测序相关的组合结构及算 法，为生化合成和测序技术提供优化模型，提高 DNA 分子大规模 合成和测序的成功率；开发全类型数据存储模式；构建 DNA 解码 的组合模型，研究基于组合构造的序列分析和拼接算法，以及DNA 信息的快速读取数学模型；研究可解码的最小数据集等 DNA 存储 的极值问题，揭示各类生化技术的模拟极限；研究 DNA 存储的加 密算法，保证信息安全；开发完整的 DNA 存储适配系统。 考核指标：开发一套新型 DNA 编码算法，实现数据信息到 DNA 的单位编码效率在 6 倍测序条件下，保证解码成功率不小于 95%，编码效率提升至 1.6；开发适用于任意磁盘可存储类型数据 的 DNA 序列优化转换算法；开发一套大规模 DNA 存储（百 TB 级及以上）纠错及索引算法，实现数据快速无损解读；开发一套 DNA 存储加密算法；开发一套完整的 DNA 存储（编码、合成、 存储、测序、解码）全流程的适配软件系统和全过程计算机模拟 系统，并完成达到百 TB 级别信息的全过程编码、解码计算机模拟 测试和百 MB 级别的实验测试和验证

有关说明:由天津市科技局作为推荐单位组织申报。 4.医学成像中的关键数学问题及其产业应用 研究内容:围绕低剂量CT图像重建、多能谱CT图像重建、 磁共振快速成像问题,发展医学成像过程的精准建模、医学图像 处理的非凸优化、欠定和病态情况下的超大规模逆问题求解算法 等。围绕医学图像判读问题,发展多模态医学图像分析方法,包 括结合概率积分几何与微分几何的多模态图像自由形变配准、基 于几何偏微分方程与最优传输理论的图像深度学习定量分析算法 等。开发自主可控的国产建模仿真引擎,为成像技术研发中模型 和算法的实际验证提供支撑 考核指标:开发出低剂量CT成像算法,满足诊断效能条件下 辐射剂量降至常规扫描的1/10以下;基于光子计数器的高性能多 能谱医学CT成像算法,清晰区分骨组织、软组织、碘溶液等多种 物质;心脏等器官的非增强快速磁共振成像算法,三维静态成像 在各向同性亚亳米分辨率下,扫描时间小于1.5分钟,动态成像空 间分辨率小于2×2毫米,时间分辨率小于40毫秒。完成不少于20 个志愿者的国产设备扫描测试,图像质量优于传统方法。为复杂 疾病的现代诊断和洽疗技术提供算法支撑,开发出基于最优传输 理论的图像深度学习定量分析算法,用于疾病诊断的自动化;复 杂曲面共形展开算法,用于直肠癌等疾病的精准筛查;多模态图 像自由形变配准算法,用于肿瘤疾病的精准放疗 有关说明:由北京市科委作为推荐单位组织申报

— 5 — 有关说明：由天津市科技局作为推荐单位组织申报。 4. 医学成像中的关键数学问题及其产业应用 研究内容：围绕低剂量 CT 图像重建、多能谱 CT 图像重建、 磁共振快速成像问题，发展医学成像过程的精准建模、医学图像 处理的非凸优化、欠定和病态情况下的超大规模逆问题求解算法 等。围绕医学图像判读问题，发展多模态医学图像分析方法，包 括结合概率积分几何与微分几何的多模态图像自由形变配准、基 于几何偏微分方程与最优传输理论的图像深度学习定量分析算法 等。开发自主可控的国产建模仿真引擎，为成像技术研发中模型 和算法的实际验证提供支撑。 考核指标：开发出低剂量 CT 成像算法，满足诊断效能条件下， 辐射剂量降至常规扫描的 1/10 以下；基于光子计数器的高性能多 能谱医学 CT 成像算法，清晰区分骨组织、软组织、碘溶液等多种 物质；心脏等器官的非增强快速磁共振成像算法，三维静态成像 在各向同性亚毫米分辨率下，扫描时间小于 1.5 分钟，动态成像空 间分辨率小于 2×2 毫米，时间分辨率小于 40 毫秒。完成不少于 20 个志愿者的国产设备扫描测试，图像质量优于传统方法。为复杂 疾病的现代诊断和治疗技术提供算法支撑，开发出基于最优传输 理论的图像深度学习定量分析算法，用于疾病诊断的自动化；复 杂曲面共形展开算法，用于直肠癌等疾病的精准筛查；多模态图 像自由形变配准算法，用于肿瘤疾病的精准放疗。 有关说明：由北京市科委作为推荐单位组织申报

5.隐私保护数据处理的数学方法 研究内容:针对云计算与5G通信中保护数据隐私的数据处理 问题,研究保密数据和分布式数据的采集、存储、检索与机器学 习。研究分布式隐私保护数据处理方法,包括安全多方计算实用 化方法,可抵抗恶意攻击的安全多方计算协议,基于集群架构的 最优分布式存储编码,设计达到实用级别的保护隐私大数据采集、 保密信息提取(PIR)与机器学习方案,设计达到带宽最优、存储 最小及读取最优的合作再生码。研究基于全同态加密的隐私保护 数据处理方法,设计基于近似GCD与RLWE的多比特层次型与 近似实数运算的全同态加密方案与高效算法,结合计算机代数、 自动推理与人工神经元网络研究密文数据的检索与机器学习,研 究密文数据的张量分解与流形上的优化算法。研究以上方法在云 计算与5G通信中应用,研究多入多出网络中使用最少次数公钥全 同态加密的数据隐私保护方法,用于设计响应方密文上的智能推 荐方案;研究隐私保护节点实时工作量评估算法,实现具有隐私 保护的5G网络传输节点智能选择。 考核指标:构建同时达到最优读取、最优带宽、最小存储的分 布式存储编码,对比目前微软、谷歌、华为云使用的存储编码,修 复带宽节约15%30%。针对万人规模的半诚实用户群,构建分布 式梯度下降、数据综合等背景下数据采集的隐私保护安全协议。构 建基于全同态的密文数据机器学习方法,全同态加密算法达到在 128比特安全性前提下,密文膨胀低于30倍,单次同态运算比特数

— 6 — 5. 隐私保护数据处理的数学方法 研究内容：针对云计算与 5G 通信中保护数据隐私的数据处理 问题，研究保密数据和分布式数据的采集、存储、检索与机器学 习。研究分布式隐私保护数据处理方法，包括安全多方计算实用 化方法，可抵抗恶意攻击的安全多方计算协议，基于集群架构的 最优分布式存储编码，设计达到实用级别的保护隐私大数据采集、 保密信息提取（PIR）与机器学习方案，设计达到带宽最优、存储 最小及读取最优的合作再生码。研究基于全同态加密的隐私保护 数据处理方法，设计基于近似 GCD 与 RLWE 的多比特层次型与 近似实数运算的全同态加密方案与高效算法，结合计算机代数、 自动推理与人工神经元网络研究密文数据的检索与机器学习，研 究密文数据的张量分解与流形上的优化算法。研究以上方法在云 计算与 5G 通信中应用，研究多入多出网络中使用最少次数公钥全 同态加密的数据隐私保护方法，用于设计响应方密文上的智能推 荐方案；研究隐私保护节点实时工作量评估算法，实现具有隐私 保护的 5G 网络传输节点智能选择。 考核指标：构建同时达到最优读取、最优带宽、最小存储的分 布式存储编码，对比目前微软、谷歌、华为云使用的存储编码，修 复带宽节约 15%~30%。针对万人规模的半诚实用户群，构建分布 式梯度下降、数据综合等背景下数据采集的隐私保护安全协议。构 建基于全同态的密文数据机器学习方法，全同态加密算法达到在 128 比特安全性前提下，密文膨胀低于 30 倍，单次同态运算比特数

超过100,速庋比 Heli提高10倍。设计一套多数据模型下轻量级 密文域上的计算协议,达到可严格证明的CCA2安全,比 Brakerski 公钥全同态加密方案速度提高1~2倍,通信开销减少40%80% 有关说明:由中国科学院作为推荐单位组织申报 6.乳腺癌精准医学中的数学模型与算法研究 研究内容:针对乳腺癌化疗耐药与进展转移临床关键问题, 基于多组学大数据,开发数据处理、刻画与分析的新模型与新算 法,构建调控网络,预测关键通路和基因,解析分子机理,设计 个体化的精准诊疗策略。综合运用非线性随机分析、图论和组合 优化,设计组学数据重构高精度算法,研究面向生物网络的图模 型及其理论,结合多组学数据开发刻画调控网络异质性的优化模 型及相应的组合优化算法,研究化疗耐药与进展转移的分子调控 机制;挖掘特异性关键通路和驱动基因并进行体内体外功能验证, 研究分子机理并探讨其临床意义。 考核指标:构建基于多组学数据的数学理论和算法体系,建 立中国人群乳腺癌高精度多组学数据库,开发精确定量重构组学 数据的新型组合优化算法,构建刻画复杂生物网络的图模型及其 理论体系,开发基于多组学数据的调控网络构建与解析算法、癌 症关键通路和驱动基因预测算法。成果应用于乳腺癌化疗耐药及 进展转移研究,构建乳腺癌耐药转移基因调控网络体系,揭示进 展转移新理论;发现5~7个与化疗耐药与进展转移相关的特异性 新靶点;发现3~5个分子标志物,实现临床应用;构建乳腺癌预 7

— 7 — 超过 100，速度比 Helib 提高 10 倍。设计一套多数据模型下轻量级 密文域上的计算协议，达到可严格证明的 CCA2 安全，比 Brakerski 公钥全同态加密方案速度提高 1~2 倍，通信开销减少 40%~80%。 有关说明：由中国科学院作为推荐单位组织申报。 6. 乳腺癌精准医学中的数学模型与算法研究 研究内容：针对乳腺癌化疗耐药与进展转移临床关键问题， 基于多组学大数据，开发数据处理、刻画与分析的新模型与新算 法，构建调控网络，预测关键通路和基因，解析分子机理，设计 个体化的精准诊疗策略。综合运用非线性随机分析、图论和组合 优化，设计组学数据重构高精度算法，研究面向生物网络的图模 型及其理论，结合多组学数据开发刻画调控网络异质性的优化模 型及相应的组合优化算法，研究化疗耐药与进展转移的分子调控 机制；挖掘特异性关键通路和驱动基因并进行体内体外功能验证， 研究分子机理并探讨其临床意义。 考核指标：构建基于多组学数据的数学理论和算法体系，建 立中国人群乳腺癌高精度多组学数据库，开发精确定量重构组学 数据的新型组合优化算法，构建刻画复杂生物网络的图模型及其 理论体系，开发基于多组学数据的调控网络构建与解析算法、癌 症关键通路和驱动基因预测算法。成果应用于乳腺癌化疗耐药及 进展转移研究，构建乳腺癌耐药转移基因调控网络体系，揭示进 展转移新理论；发现 5~7 个与化疗耐药与进展转移相关的特异性 新靶点；发现 3~5 个分子标志物，实现临床应用；构建乳腺癌预

后模型,指导个体化精准治疗。 有关说明:由山东省科技厅作为推荐单位组织申报 7.航路规划大规模复杂动态图的数学建模及分布式计算 研究内容:在多目标约束条件下,融合确定数学方法、随机扰 动和分支扰动处理方法建立如下四个模型,并对其进行分析,随机 扰动和分支扰动下的大规模局部动态图的建模与分析,飞机飞行在 航路曲面上动力学行为的建模与分析,飞机飞行中的随机扰动和分 支扰动行为的建模与分析,数据-规则双驱动的航路规划模型;研 究基于航路点和高度的三维大规模航路图的结构分析,航路复杂网 络的优化和动态图的并行计算;基于E级高性能计算系统的随机 扰动和分支扰动下的大规模局部动态图的分布式计算 考核指标:建立具有随机扰动和分支扰动的航路规划局部动 态图模型、动力学模型、随机行为模型、数据-规则双驱动模型, 图节点数大于60亿,边数大于400亿,动力学因素不低于11个 气温、压、密度,风速、向,坐标,飞机性能等),随机性因素 不低于7个(航路天气,云层,起飞、目标、备降机场状态,航 空管制,突发事件等;实现随机扰动和分支扰动下的大规模局部 动态图的最短路、连通分支、图划分、基于点和边聚类算法的可 行的并行算法;实现基于E级的随机扰动和分支扰动下局部动态 图的分布式计算,节点不低于1000个,峰值不低于50 PFlops, 支撑千亿级节点图的高性能分析;实现上述模型在千亿级节点、7 种以上机型的动态航路规划验证

— 8 — 后模型，指导个体化精准治疗。 有关说明：由山东省科技厅作为推荐单位组织申报。 7. 航路规划大规模复杂动态图的数学建模及分布式计算 研究内容：在多目标约束条件下，融合确定数学方法、随机扰 动和分支扰动处理方法建立如下四个模型，并对其进行分析，随机 扰动和分支扰动下的大规模局部动态图的建模与分析，飞机飞行在 航路曲面上动力学行为的建模与分析，飞机飞行中的随机扰动和分 支扰动行为的建模与分析，数据－规则双驱动的航路规划模型；研 究基于航路点和高度的三维大规模航路图的结构分析，航路复杂网 络的优化和动态图的并行计算；基于 E 级高性能计算系统的随机 扰动和分支扰动下的大规模局部动态图的分布式计算。 考核指标：建立具有随机扰动和分支扰动的航路规划局部动 态图模型、动力学模型、随机行为模型、数据－规则双驱动模型， 图节点数大于 60 亿，边数大于 400 亿，动力学因素不低于 11 个 （气温、压、密度，风速、向，坐标，飞机性能等），随机性因素 不低于 7 个（航路天气，云层，起飞、目标、备降机场状态，航 空管制，突发事件等）；实现随机扰动和分支扰动下的大规模局部 动态图的最短路、连通分支、图划分、基于点和边聚类算法的可 行的并行算法；实现基于 E 级的随机扰动和分支扰动下局部动态 图的分布式计算，节点不低于 10000 个，峰值不低于 50PFlops， 支撑千亿级节点图的高性能分析；实现上述模型在千亿级节点、7 种以上机型的动态航路规划验证

有关说明:由广东省科技厅作为推荐单位组织申报。 8.朗兰兹对应及相关问题 围绕朗兰兹对应等重要数学前沿问题开展研究。研究志村簇几 何结构的精细刻画,并用它刻画朗兰兹对应的性质;研究BSD猜想 以及与之紧密相关的GL(n)的 Iwasawa理论;研究L-函数的算术 理论、 Deligne关于L-函数特殊值的猜想、高阶p进L-函数的构造 及其基本性质;研究典型李群不可约酉表示的构造和分类,完整刻 画其中最基本的幺幂表示;研究高维基底的 Lefschetz- Verdier迹公式 和上同调对应特殊化理论,并用它研究朗兰兹纲领中的巡游函子。 有关说明:由中国科学院作为推荐单位组织申报,由中科院 数学与系统科学研究院作为项目牵头单位申报。 9.随机分析的基础理论研究 研究SLE理论与随机量子化方程的正则性结构理论,研究量 子规范场存在性及其质量间隙问题以及其他与统计物理和量子物 理中临界相变和模型普适性密切相关的重要数学问题;研究无穷 维随机微分几何与 Malliavin分析理论,研究路径空间、环路空间 和其他重要映射流形上基本的无穷维几何与分析问题;研究随机 微分方程与随机偏微分方程理论、现代鞅论与拟正则狄氏型理论 以及量子系统的量子概率与信息论结构刻画理论;以随机分析为 工具,研究现代人工智能中深庋网络的可解释性与算法收敛性、 现代金融中信用风险度量及量子信息中量子测量与量子退相干等 关键理论问题

— 9 — 有关说明：由广东省科技厅作为推荐单位组织申报。 8. 朗兰兹对应及相关问题 围绕朗兰兹对应等重要数学前沿问题开展研究。研究志村簇几 何结构的精细刻画，并用它刻画朗兰兹对应的性质；研究 BSD 猜想 以及与之紧密相关的 GL（n）的 Iwasawa 理论；研究 L-函数的算术 理论、Deligne 关于 L-函数特殊值的猜想、高阶 p-进 L-函数的构造 及其基本性质；研究典型李群不可约酉表示的构造和分类，完整刻 画其中最基本的幺幂表示；研究高维基底的 Lefschetz-Verdier 迹公式 和上同调对应特殊化理论，并用它研究朗兰兹纲领中的巡游函子。 有关说明：由中国科学院作为推荐单位组织申报，由中科院 数学与系统科学研究院作为项目牵头单位申报。 9. 随机分析的基础理论研究 研究 SLE 理论与随机量子化方程的正则性结构理论，研究量 子规范场存在性及其质量间隙问题以及其他与统计物理和量子物 理中临界相变和模型普适性密切相关的重要数学问题；研究无穷 维随机微分几何与 Malliavin 分析理论，研究路径空间、环路空间 和其他重要映射流形上基本的无穷维几何与分析问题；研究随机 微分方程与随机偏微分方程理论、现代鞅论与拟正则狄氏型理论 以及量子系统的量子概率与信息论结构刻画理论；以随机分析为 工具，研究现代人工智能中深度网络的可解释性与算法收敛性、 现代金融中信用风险度量及量子信息中量子测量与量子退相干等 关键理论问题

有关说明:由中国科学院作为推荐单位组织申报,由中科院 数学与系统科学研究院作为项目牵头单位申报 10.几何分析和低维拓扑中的若干问题 围绕复几何中曲率方程的奇异结构、黎曼几何中的数量曲率 和低维流形,研究相关的几何和拓扑问题开展研究。用几何分析 方法分类 Kahler -Ricci流产生的奇点,并研究其奇点分类与代数几 何中fip变换的联系;研究一些新曲率方程及其奇点结构;研究 微分流形上正数量曲率的黎曼度量与流形拓扑结构以及广义相对 论中的能量问题之间的关系;研究低维拓扑领域中核心问题,包 括四维辛流形的分类,三维流形的表示体积和 Thurston问题等 有关说明:由教育部作为推荐单位组织申报,由北京大学作 为项目牵头单位申报。 1l.随机数学及数学与物理的交叉研究 研究针对统计物理中的相变现象、无穷粒子系统、遍历性与稳 定速度的数学方法和工具。研究连续时空随机系统、分枝系统与过 程、随杋环境与移民机制、随机能量模型、随机树与图、弱距离正 则有向图等的数学结构或表示;研究算子在函数空间上的有界性 特征值估计与随机稳定性、几何物理方程解的正则性和爆破行为、 能量和最大模估计等;研究随机系统的动力学行为与特性、结构种 群系统的全局Hopf分支问题、多尺庋物理过程的计算问题等 有关说明:由教育部作为推荐单位组织申报,由北京师范大 学作为项目牵头单位申报 10

— 10 — 有关说明：由中国科学院作为推荐单位组织申报，由中科院 数学与系统科学研究院作为项目牵头单位申报。 10. 几何分析和低维拓扑中的若干问题 围绕复几何中曲率方程的奇异结构、黎曼几何中的数量曲率 和低维流形，研究相关的几何和拓扑问题开展研究。用几何分析 方法分类 Kahler-Ricci 流产生的奇点，并研究其奇点分类与代数几 何中 flip 变换的联系；研究一些新曲率方程及其奇点结构；研究 微分流形上正数量曲率的黎曼度量与流形拓扑结构以及广义相对 论中的能量问题之间的关系；研究低维拓扑领域中核心问题，包 括四维辛流形的分类，三维流形的表示体积和 Thurston 问题等。 有关说明：由教育部作为推荐单位组织申报，由北京大学作 为项目牵头单位申报。 11. 随机数学及数学与物理的交叉研究 研究针对统计物理中的相变现象、无穷粒子系统、遍历性与稳 定速度的数学方法和工具。研究连续时空随机系统、分枝系统与过 程、随机环境与移民机制、随机能量模型、随机树与图、弱距离正 则有向图等的数学结构或表示；研究算子在函数空间上的有界性、 特征值估计与随机稳定性、几何物理方程解的正则性和爆破行为、 能量和最大模估计等；研究随机系统的动力学行为与特性、结构种 群系统的全局 Hopf 分支问题、多尺度物理过程的计算问题等。 有关说明：由教育部作为推荐单位组织申报，由北京师范大 学作为项目牵头单位申报