·438. 智能系统学报 第5卷 定义2称模糊集组{M病，=1,2，…，，方= 假设1非线性函数f(x)满足：1)f(0)=0; 1,2,…,n是U上的一个线性模糊划分(LP),如 2)f∈C,即f(x),Vf(x)和7f(x)在论域U上是 果{M.,=1,2,…,N,j=1,2,…,n是0上的- 连续有界的.其中，7f(x)=[af(x)/ax1,f(x) 个GFP,并且满足： ax2,.,of(x)/ax],vf(x)=[of(x)/ax;ox]"x". M.（)(-d.）+M+1()（-d1) 令 M.(）+M.1() 9,岁∈[d4,d]. (6) a(x)= +,r≠0，) 川x12 式中：9.(6=1,2，…，K)为常数. 7f(x), x=0. 易见，LP是GFP的一个特例，常见的全交叠 a =a(x). (8) 三角形隶属函数便是一种LFP. 式中：xo=0e{,l=1,2,…,rf,x=[d1d,… d].容易验证， 2逼近性能分析 f(x)=a(x)x. 2.1通用逼近性能 选取模糊规则如式(1)所示，所得逼近函数如 不失一般性，待逼近的任意非线性函数f(x): 式(5)所示.考虑任意输入子空间Dk,则逼近误差 UCR→VCR满足如下一般性假设： e(x)为 1)当xo)=0∈D。时， e()=f)-f)=Eh,(x))-a)= bo(x)0)+0)x+2rno)x-70))+ 品4x)+)x-)+c-)r7m-）-4x九)-A+ 川I2 四分名4+-rm-小 ne宁+Aea--9+-mc-》 2)当x0=0D.时， e(x)=fx)-f()=E(x))-ar)= 及()+)x-)+x-)r7x-）-x-)- 1x‖2 及，(x)(a,-,)(-)+2(x-)r7(x-). 以上结果可合并为 I及()(a-)(-)）+ e()）=A((a,-x)-)）+ 3-)rmx-1≤ x-)rm)x-x)》. (9) A)I（a,-)-)I+ 式中：x,∈D 定理1输人采用GP的齐次T-S模糊系统 及()1x-)r7m(x-)1≤ fs(x)能够以任意精度一致逼近满足假设的任意非 m(a-)(出-x)‖+ 线性函数f代x):UCR→VCR 证明由式(9)可得 盟2(x-)n)(x-)1≤ Ie()‖= {‖a,-fx)‖·x-x}+