e[(]=,-bsJo sin te"dr (3)由图可知f()是周期T=4a的周期函数在一个周期内 a<t 0,3a 由公式 clfo dt tanh d (4)由图易知,f()是周期为2b的周期函数在一个周期内 由公式 6- -bs⊥a-2b-b e+e 习题二 求下列函数的拉氏变换式 (1)f(t)=t2+3+2 (2)f()=1-e (3)f()=(-1)e (4)f(=sin at (5)f(0=tcosat (6)f(=sin 2r 本文件是从网上收集,严禁用于商业用途!我要答案网 www.51daan.net 本文件是从网上收集，严禁用于商业用途！ & ( ) 0 1 sin 1 st bs f t t e dt e π − − ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ − ∫ 2 1 1 1 1 s s e e sπ −π + = − + 2 1 co t h 1 2s s π = + (3)由图可知 f ( )t 是周期 T = 4 a 的周期函数 ,在一个周期内 ( ) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ ≤ < ≤ < ≤ < ≤ < − = a t a a t a a t a t a f t 3 4 2 32 0 0 ,1 , 0 , 1 , 由公式 &[ ] ( ) ( ) ∫ − − − = a st as f t e dt e f t 40 4 1 1 ( ) ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − − = − − − ∫ ∫ e dt e dt e st aa a st as 3 0 2 4 1 1 1⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎝⎛ − − − − = = − = − − s e s e e a t a st at st as 3 0 2 4 1 1 s e e e e as as as as 3 2 4 1 1 1 − − − − − + − ⋅ − = ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) as as as as as as as s e e e e s e e e − − − − − − − + + − + = − − − = 1 1 1 1 1 1 1 4 2 2 ( ) ( ) 22 1 1 1 tanh 1 1 1 as as as as e as s e e s e − − − − − = ⋅ = + + + (4)由图易知 , f ( t )是周期为 2 b 的周期函数 ,在一个周期内 ( ) ⎩⎨⎧ − ≤ < ≤ < = b t b t b f t 1 , 2 1 , 0 由公式 &[ ] ( ) ( ) ∫ − − − = b st bs f t e dt e f t 20 2 1 1 ( ) ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + − − = ∫ ∫ − − − b st b b st bs e dt e dt e 0 2 2 1 1 1 ⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡ − − − − = = − = − − s e s e e b t b st bt st bs | | 2 0 2 1 1 s e e e e bs bs bs bs − − − − − + − ⋅ − = 2 2 1 1 1 ( ) 2 2 1 1 1 tanh 1 2 bs bs e bs s e s −− − = ⋅ = − 习题二 1．求下列 函数的拉氏变换 式. （ 1 ） ( ) 2 f t t = + 3 t + 2 （ 2 ） ( ) t f t = 1 − te （ 3 ） ( ) 2 ( 1) t f t t = − e （ 4 ） ( ) at t f t sin 2α = （ 5 ） f ( )t t = co s a t （ 6 ） f ( t ) = 5sin 2 t − 3cos 2 t - 4 -