y(n)=x(n+m)() 即:将x(n)以N为周期进行周期延拓得到(n)=x(n),再将(n)左移m位得到 X(n+m),最后取x(n+m)的主值序列就得到有限长序列x(n)的循环移位序列 y(n)。即:循环移位的实质是x(m)左移皿位,而移出去着区(0≤n≤N-1)丝 序列值又依次从右侧进入主区凤。 2、时域循环移位定理 设x(m)是长度为N的有限长序列,y(n)为x(m)的循环移位,即 y(m)=x(n+m)、R(n) 则 Y(k)=DFTLy(n)]=Wxo x(k) (2.3) 其中X(k)=DFT[x(n)]0≤k≤N-1 3、频域循环移位定理证明 X(k)=DFT[x(n)0≤k≤N-1 (k)=X(k+D)、R3(k) 则 y(n)=IDFTLY(K)]=W'x(n) 3.23循环卷积性质 1、循环卷积 有限长序列x(n)和x2(n),长度分别为N1和N2,N=max[N,N2]。x1(m)和 x2(m)的N点DF分别为:( ) (( )) ( ) N N y n x n m R n = + (2.2) 即：将 x n( ) 以 N 为周期进行周期延拓得到 ( ) (( ))N x n x n = ，再将 x n( ) 左移 m 位得到 x n m ( + ) ，最后取 x n m ( + ) 的主值序列就得到有限长序列 x n( ) 的循环移位序列 y n( ) 。即：循环移位的实质是将 x n( ) 左移 m 位，而移出主治区间 (0 1   − n N ) 的 序列值又依次从右侧进入主治区间。 2、时域循环移位定理 设 x n( ) 是长度为 N 的有限长序列， y n( ) 为 x n( ) 的循环移位，即 ( ) (( )) N ( ) N y n x n m R n = + 则 ( ) ( ) ( ) kn Y k DFT y n W X k N − = =     (2.3) 其中 X k DFT x n k N ( ) =   −   ( ) ,0 1   。 3、频域循环移位定理证明 若 X k DFT x n k N ( ) =   −   ( ) ,0 1   ( ) (( )) N ( ) N Y k X k l R k = + 则 ( ) ( ) ( ) nl N y n IDFT Y k W x n = =     (2.4) 3.2.3 循环卷积性质 1、循环卷积 有限长序列 x n 1 ( ) 和 x n 2 ( )，长度分别为 N1 和 N2 ， N N N = max ,  1 2 。 x n 1 ( ) 和 x n 2 ( ) 的 N 点 DFT 分别为：