876 工程科学学报，第40卷，第7期 105 10 (a) ABC b ABC PABC PABC 109 IABC 10 IABC SABC SABC PBC 10 PBC 103 101 10-10 10- 10-Is 10-2 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400500 代数 代数 ABC PABC IABC SABC 109 -PBC 105 10-1 0 100 200300 400 500 代数 图1 Sphere函数最优值随迭代代数变化情况.(a)5维：(b)10维；(c)30维 Fig.1 Optimal value of the Sphere function during the iteration process:(a)D=5;(b)D=10:(c)D=30 表3 Sphere函数测试结果中方差的平均值 Table 3 Mean value of variance in Sphere function test results 维数 人工蜂群算法 P人工蜂群算法 [人工蜂群算法 S人工蜂群算法 粒子蜂群算法 5 2.30×10-14 6.12×10-4 6.26×10-14 2.51×10-13 7.14×10-u 10 3.36×10-6 1.51×10-8 4.26×10-7 1.24×10-7 7.32×10-7 30 1.26×10-4 7.58×10-5 1.69x10-5 1.85×10-4 8.36×10-4 表4 Rosenbrock函数的测试结果 Table 4 Test results of the Rosenbrock function 维数 优化算法 最优解 最优解平均值 最优解方差 平均耗时/s 耗时方差/s2 人工蜂群算法 8.19×10-1 9.52×10-1 2.47×10-2 5.05 6.18×10-3 P人工蜂群算法 8.85×10-1 9.69×10-l 1.68×10-1 4.49 4.22x10-3 5 【人工蜂群算法 2.22×10-1 4.27×10-1 4.03×10-2 4.21 5.13×10-3 S人工蜂群算法 1.79×10-1 4.15×10-1 3.25×10-2 4.17 5.41×10-3 粒子蜂群算法 1.61×10-2 3.57×10-2 1.95×10-2 3.19 3.21×10-3 人工蜂擗算法 1.15 4.89 5.30 5.40 6.02×10-3 P人工蜂群算法 8.34 9.05 8.88 6.05 5.35×10-3 10 I人工蜂群算法 1.13×10-1 7.26×10-1 9.65 5.25 7.11×10-3 S人工蜂群算法 8.41×10-1 9.71×10-1 1.26×10-1 4.89 7.25×10-3 粒子蜂群算法 5.14×10-1 8.14×10-1 1.14×10-1 3.48 4.46×10-3 人工蜂群算法 8.85×101 9.30×10' 4.02×10 5.75 3.13×10-3 P人工蜂群算法 8.36×10 9.82×10 6.31×101 6.49 4.41×10-3 30 I人工蜂群算法 5.14 7.97 3.03×10 5.94 3.25×10-3 S人工蜂群算法 5.66×10 2.49×10 4.96×101 5.12 2.82×10-3 粒子蜂群算法 5.32×101 6.15×10 2.10×101 4.02 2.81×10-3工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 图 1 Sphere 函数最优值随迭代代数变化情况. (a)5 维;(b)10 维;(c)30 维 Fig. 1 Optimal value of the Sphere function during the iteration process: (a)D = 5;(b)D = 10;(c)D = 30 表 3 Sphere 函数测试结果中方差的平均值 Table 3 Mean value of variance in Sphere function test results 维数 人工蜂群算法 P 人工蜂群算法 I 人工蜂群算法 S 人工蜂群算法 粒子蜂群算法 5 2郾 30 伊 10 - 14 6郾 12 伊 10 - 14 6郾 26 伊 10 - 14 2郾 51 伊 10 - 13 7郾 14 伊 10 - 13 10 3郾 36 伊 10 - 6 1郾 51 伊 10 - 8 4郾 26 伊 10 - 7 1郾 24 伊 10 - 7 7郾 32 伊 10 - 7 30 1郾 26 伊 10 - 4 7郾 58 伊 10 - 5 1郾 69 伊 10 - 5 1郾 85 伊 10 - 4 8郾 36 伊 10 - 4 表 4 Rosenbrock 函数的测试结果 Table 4 Test results of the Rosenbrock function 维数 优化算法 最优解 最优解平均值 最优解方差 平均耗时/ s 耗时方差/ s 2 人工蜂群算法 8郾 19 伊 10 - 1 9郾 52 伊 10 - 1 2郾 47 伊 10 - 2 5郾 05 6郾 18 伊 10 - 3 P 人工蜂群算法 8郾 85 伊 10 - 1 9郾 69 伊 10 - 1 1郾 68 伊 10 - 1 4郾 49 4郾 22 伊 10 - 3 5 I 人工蜂群算法 2郾 22 伊 10 - 1 4郾 27 伊 10 - 1 4郾 03 伊 10 - 2 4郾 21 5郾 13 伊 10 - 3 S 人工蜂群算法 1郾 79 伊 10 - 1 4郾 15 伊 10 - 1 3郾 25 伊 10 - 2 4郾 17 5郾 41 伊 10 - 3 粒子蜂群算法 1郾 61 伊 10 - 2 3郾 57 伊 10 - 2 1郾 95 伊 10 - 2 3郾 19 3郾 21 伊 10 - 3 人工蜂群算法 1郾 15 4郾 89 5郾 30 5郾 40 6郾 02 伊 10 - 3 P 人工蜂群算法 8郾 34 9郾 05 8郾 88 6郾 05 5郾 35 伊 10 - 3 10 I 人工蜂群算法 1郾 13 伊 10 - 1 7郾 26 伊 10 - 1 9郾 65 5郾 25 7郾 11 伊 10 - 3 S 人工蜂群算法 8郾 41 伊 10 - 1 9郾 71 伊 10 - 1 1郾 26 伊 10 - 1 4郾 89 7郾 25 伊 10 - 3 粒子蜂群算法 5郾 14 伊 10 - 1 8郾 14 伊 10 - 1 1郾 14 伊 10 - 1 3郾 48 4郾 46 伊 10 - 3 人工蜂群算法 8郾 85 伊 10 1 9郾 30 伊 10 1 4郾 02 伊 10 1 5郾 75 3郾 13 伊 10 - 3 P 人工蜂群算法 8郾 36 伊 10 1 9郾 82 伊 10 1 6郾 31 伊 10 1 6郾 49 4郾 41 伊 10 - 3 30 I 人工蜂群算法 5郾 14 7郾 97 3郾 03 伊 10 1 5郾 94 3郾 25 伊 10 - 3 S 人工蜂群算法 5郾 66 伊 10 1 2郾 49 伊 10 1 4郾 96 伊 10 1 5郾 12 2郾 82 伊 10 - 3 粒子蜂群算法 5郾 32 伊 10 1 6郾 15 伊 10 1 2郾 10 伊 10 1 4郾 02 2郾 81 伊 10 - 3 ·876·