方法二：根据能量守恒原理， 建立物体的热平衡方程，即 物体与环境的对流散热量=物体内能的减少量 则有： axr=-Aat-tm）=重， (3-6) dt ②物体温度随时间的依变关系 引入过余温度： 8=t-to 则上式表示成：xv dt =-Ah8 其初始条件为：(0)=如-to= 将 xr2=-h日分离变量求解微分方程，日-妇4r dr 对时间t从0→积分，则： 8r 即： 日--细=e(-h19 80 to-too (3-7) hA hV AA2 其中： 正 A=20A-aT 2 I=Biy Roy 其中： VA是具有长度的量纲，记为！； 一p一一 毕渥数； 啦 傅立叶数： 说明：Fov、Biv中的特征长度为V/A. 故得： 日=-tom=ep(-irF0p) e0 to-too (3-8) 由此可见，采用集总参数法分析时，物体内的过余温度随时间成指数曲线关 系变化。而且开始变化较快，随后逐渐变慢。 指数函数中的hA1xV 的量纲与的量纲相同，如果时间x=x人 /hA 则 日=-m=e0(-1)=0.368=36.8% 8to-too (3-9) 则： 称时间常数，记为c。 τ的物理意义：表示物体对外界温度变化的响应程度。方法二：根据能量守恒原理，建立物体的热平衡方程，即 物体与环境的对流散热量 = 物体内能的减少量 则有： （ 3-6 ） ② 物体温度随时间的依变关系 引入过余温度： 则上式表示成： 其初始条件为： 将 分离变量求解微分方程， 对时间 τ 从 0 →τ积分，则： In 即： （ ） （ 3-7 ） 其中： 其中： V/A 是具有长度的量纲，记为 ； 毕渥数； 傅立叶数； 说明: Fov 、 Biv 中的特征长度为 V/A . 故得： （ 3-8 ） 由此可见，采用集总参数法分析时，物体内的过余温度随时间成指数曲线关 系变化。而且开始变化较快，随后逐渐变慢。 指数函数中的 的量纲与 的量纲相同，如果时间 ， 则 （ 3-9 ） 则： 称时间常数，记为 τc 。 τc的物理意义：表示物体对外界温度变化的响应程度