4.1线性微分方程的一般理论 4.2常系数线性微分方程的解法

一、线性微分方程组的有关概念 1线性微分方程组的定义 定义形如

实验的内容: 一、求微分方程的通解 在 Mathematica系统中用 DSolve函数求解微分方程,基本格式为: DSolve[微分方程,未知函数名称,未知函数的自变量]

二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式

一、教学目标及基本要求 1、了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解以及积分曲线等概念。 2、掌握可分离变量微分方程的解法 3、掌握齐次方程的解法,并知道如何解可化为齐次的方程

一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

1、定义 联系自变量和未知函数及其导数的等式。 2、分类 按自变量的个数,分为常微分方程和偏微分方程; 按未知函数及其导数的次数,分为线性微分方程和非线性微分方程;

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式: