这一讲我们介绍了全概率公式、贝叶斯公式它们是加法公式和乘法公式的综合运用,同学们可通过进一步的练习去掌握它们.值得一提的是，后来的学者依据贝叶斯公式的思想发展了一整套统计推断方法，叫作“贝叶斯统计”.可见贝叶斯公式的影响

1.3概率模型与公理化结构 一、可测空间 柯氏公理体系是现代概率论的基石从古典概率、几何概率等共有基本属性出发,抽象并建立概率论的基础理论. 回顾古典概率、几何概率的定义,有如下问题:

概率论第二章习题参考解答 1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果写出它的概率函数和分布函数 解:假设=1对应于\正面朝上”,=0对应于反面朝上.则

一、概率的定义 一个随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,但我们希望知道事件发生的可能性大 小,并且用数来刻划它。我们称用来刻画事件发生可能性大小的数为事件发生的概率。在概率论 发展初期,概率是用频率来定义,称为概率的统计定义。它的优点是比较直观,但是通过频率来 求概率,需要做的试验次数多、费时、费力,不严格,并且也不利于理论上的推广

概率统计是从数量上来研究随机现象统计规律的,为了便于 数学上的推导和计算,必须把随机事件数量化,由于随机因素 的影响,使试验出现各种不同的结果,因而用来描述随机事件 量也随着以偶然的方式取不同的值,当把一个随机试验的不同 结果用一个变量来表示时,便得到随机变量。 引入随机变量之后,使我们有可能利用数学分析 的方法来研究随机试验。随机变量是研究随机试验 的有效工具

《概率论与数理统计》课程教学资源（阅读材料）平均数和数学期望

中国科学技术大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（课件讲义）第一章 事件与概率 1.2 古典概型和几何概率

本章前四节所介绍的各种检验法,是在总体分布类型已知的情况下,对其中的未知参数 进行检验,这类统计检验法统称为参数检验.在实际问题中,有时我们并不能确切预知总仁 服从何种分布,这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进行推断,以判断总体服从何 种分布.这类统计检验称为非参数检验.解决这类问题的工具之一是英国统计学家K.皮尔 逊在1900年发表的一篇文章中引进的一x2检验法,不少人把此项工作视为近代统计学 的开端

棣莫佛.A.(1667~1754) 棣莫佛是分析三角和概率论的先驱,1667年5月生于法国维 特里—勒弗朗索瓦,1954年11月卒于伦敦原来是法国加尔 文 派教徒在新旧教斗争中被投入监狱,获释后于1685年移居 伦 敦在那里以担任家庭教师和保险事业顾问等终其一生他和 1牛顿及天文学家E哈雷友善,谙熟牛顿的流数术

切比雪夫.Ⅱ.J(1821~1894) 俄国数学家,机械学家.1821年5月生于奥卡托瓦,1894年 12 月卒于彼得堡.1841年毕业于莫斯科大学,1849年获博士学 位,1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教 授.1859 年当选为彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍 院士和学术团体成员,1890年获法国荣誉团勋章. 在概率论方面切比雪夫建立了证明极限定理的新方法一矩 法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独 立随机变量和函数收敛条件