数理统计 第一节假设检验 假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 课堂练习 小结布置作业
数理统计 假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 课堂练习 小结 布置作业 第一节 假设检验
数理统计 、假设检验的基本思想和方法 在本节中,我们将讨论不同于参数估计的另 类重要的统计推断问题.这就是根据样本的信息检验 关于总体的某个假设是否正确. 这类问题称作假设检验问题 假设检验∫参数假设检验 总体分布已 非参数假设检验 知,检验关 于未知参数 的某个假设 总体分布未知时的假设检验问题
数理统计 假设检验 参数假设检验 非参数假设检验 这类问题称作假设检验问题 . 总体分布已 知，检验关 于未知参数 的某个假设 总体分布未知时的假设检验问题 在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一 类重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信息检验 关于总体的某个假设是否正确. 一、假设检验的基本思想和方法
数理统计 这一章我们讨论对参数的假设检验 让我们先看一个例子
数理统计 让我们先看一个例子. 这一章我们讨论对参数的假设检验
数理统计 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间 生产流水线上罐装可乐不 断地封装,然后装箱外运.怎 么知道这批罐装可乐的容量是 否合格呢? 把每一罐都打开倒入量杯看这样做显然不 看容量是否合于标准 行!
数理统计 生产流水线上罐装可乐不 断地封装，然后装箱外运. 怎 么知道这批罐装可乐的容量是 否合格呢？ 把每一罐都打开倒入量杯, 看 看容量是否合于标准. 这样做显然不 行！ 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间
数理统计 通常的办法是进行抽样检查 每隔一定时间,抽查若干罐.如每隔1小时,抽 查5罐,得5个容量的值X1,…,X5,根据这些值 来判断生产是否正常 如发现不正常,就应停产,找出原因,排除 故障,然后再生产;如没有问题,就继续按规定 时间再抽样,以此监督生产,保证质量
数理统计 每隔一定时间，抽查若干罐 . 如每隔1小时，抽 查5罐，得5个容量的值X1，…，X5，根据这些值 来判断生产是否正常. 如发现不正常，就应停产，找出原因，排除 故障，然后再生产；如没有问题，就继续按规定 时间再抽样，以此监督生产，保证质量. 通常的办法是进行抽样检查
数理统计 很明显,不能由5罐容量的数据,在把握不大 的情况下就判断生产不正常,因为停产的损失是 很大的 当然也不能总认为正常,有了问题不能及时 发现,这也要造成损失 如何处理这两者的关系,假设检验面对的就 是这种矛盾
数理统计 很明显，不能由5罐容量的数据，在把握不大 的情况下就判断生产 不正常，因为停产的损失是 很大的. 当然也不能总认为正常，有了问题不能及时 发现，这也要造成损失. 如何处理这两者的关系，假设检验面对的就 是这种矛盾
数理统计 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间 现在我们就来讨论这个问题 在正常生产条件下,由于种种随机因素的影响, 每罐可乐的容量应在355毫升上下波动.这些因素 中没有哪一个占有特殊重要的地位.因此,根据中 心极限定理,假定每罐容量服从正态分布是合理的
数理统计 在正常生产条件下，由于种种随机因素的影响， 每罐可乐的容量应在355毫升上下波动. 这些因素 中没有哪一个占有特殊重要的地位. 因此，根据中 心极限定理，假定每罐容量服从正态分布是合理的. 现在我们就来讨论这个问题. 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间
数理统计 这样,我们可以认为X1,X是取自正态 总体N(A,a2)的样本,当生产比较稳定时, 2是一个常数.现在要检验的假设是: H0:=po(=355) 在实际工作中, 它的对立假设是 往往把不轻易 否定的命题作 Hn:1≠ 为原假设 称H为原假设(或零假设,解消假设); 称H1为备选假设(或对立假设)
数理统计 它的对立假设是： 称H0为原假设（或零假设，解消假设）； 称H1为备选假设（或对立假设）. 在实际工作中， 往往把不轻易 否定的命题作 为原假设. = 0 H0： （ 0 = 355） H1： 0 这样，我们可以认为X1 ,…,X5是取自正态 总体 N(, 2 ) 的样本， 是一个常数. 2 当生产比较稳定时， 现在要检验的假设是：
数理统计 那么,如何判断原假设H是否成立呢? 由于是正态分布的期望值,它的估计量是样本 均值,因此X可以根据X与的差距 X-p来判断H是否成立 当|X-A较小时,可以认为H是成立的; 当|X-4较大时,应认为H不成立,即 生产已不正常 较大、较小是一个相对的概念,合理的界限在何 处?应由什么原则来确定?
数理统计 那么，如何判断原假设H0 是否成立呢？ 较大、较小是一个相对的概念，合理的界限在何 处？应由什么原则来确定？ 由于 是正态分布的期望值，它的估计量是样本 均值 ，因此 X 可以根据 X 与 的差距 0 X 来判断H0 是否成立. - | | 0 当 | X - 0 | 较小时，可以认为H0是成立的； 生产已不正常. 当 | X -0 | 较大时，应认为H0不成立，即
数理统计 问题归结为对差异作定量的分析,以确定其性质 差异可能是由抽样的随机性引起的,称为 “抽样误差”或随机误差 这种误差反映偶然、非本质的因素所引起的随机 波动
数理统计 问题归结为对差异作定量的分析，以确定其性质. 差异可能是由抽样的随机性引起的，称为 “抽样误差”或 随机误差 这种误差反映偶然、非本质的因素所引起的随机 波动