数理统计 第一节随机样本 总体和样本 小结
数理统计 第一节 随机样本 总体和样本 小结
数理统计 数理统计学是一门应用性很强的学科.它是研究 怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的 数据,以便对所考察的问题作出推断和预测 由于大量随机现象必然呈现它规 律性,只要对随机现象进行足够多次 观察,被研究的规律性一定能清楚地 呈现出来 客观上,只允许我们对随机现象 进行次数不多的观察试验,我们只 能获得局部观察资料
数理统计 数理统计学是一门应用性很强的学科. 它是研究 怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的 数据，以便对所考察的问题作出推断和预测. 由于大量随机现象必然呈现它规 律性，只要对随机现象进行足够多次 观察，被研究的规律性一定能清楚地 呈现出来. 客观上， 只允许我们对随机现象 进行次数不多的观察试验 ，我们只 能获得局部观察资料
数理统计 数理统计的任务就是研究有效地收集、整理、 分析所获得的有限的资料,对所研究的问题,尽 可能地作出精确而可靠的结论 在数理统计中,不是对所研究的对象全体(称 为总体进行观察,而是抽取其中的部分(称为样本) 进行观察获得数据(抽样),并通过这些数据对总 体进行推断 数理统计方法具有“部分推断整体”的 特征
数理统计 数理统计的任务就是研究有效地收集、整理、 分析所获得的有限的资料，对所研究的问题, 尽 可能地作出精确而可靠的结论. 在数理统计中，不是对所研究的对象全体 ( 称 为总体)进行观察，而是抽取其中的部分(称为样本) 进行观察获得数据（抽样），并通过这些数据对总 体进行推断. 数理统计方法具有“部分推断整体”的 特征
数理统计 在数理统计研究中,人们往往研究有关对象的 某一项(或几项)数量指标和为此,对这一指标进行 随机试验,观察试验结果全部观察值,从而考察该 数量指标的分布情况这时,每个具有的数量指标的 全体就是总体每个数量指标就是个体 某批 灯泡的寿命 国产轿车每公里 的耗油量 该批灯泡寿命的全 国产轿车每公里耗油量 体就是总体 的全体就是总体
数理统计 在数理统计研究中，人们往往研究有关对象的 某一项(或几项)数量指标和为此，对这一指标进行 随机试验，观察试验结果全部观察值，从而考察该 数量指标的分布情况.这时，每个具有的数量指标的 全体就是总体.每个数量指标就是个体. 某批 灯泡的寿命 该批灯泡寿命的全 体就是总体 国产轿车每公里 的耗油量 国产轿车每公里耗油量 的全体就是总体
数理统计 、总体和样本 1总体 个统计问题总有它明确的研究对象 研究对象的全体称为总体, 总体中每个成员称为个体, 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量 有限总体 总体 无限总体 研究某批灯泡的质量
数理统计 一个统计问题总有它明确的研究对象. 1.总体 … 研究某批灯泡的质量 研究对象的全体称为总体， 总体 一、总体和样本 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量. 总体中每个成员称为个体， 总体 有限总体 无限总体
数理统计 我们关心的是总体中的个体的某项指标(如人的 身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…) 由于每个个体的出现是随机的,所以相应的数量指 标的出现也带有随机性.从而可以把这种数量指标看 作一个随机变量X,因此随机变量X的分布就是该数 量指标在总体中的分布 总体就可以用一个随机变量及其分布来描述 因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来
数理统计 因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来. 我们关心的是总体中的个体的某项指标(如人的 身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…) . 由于每个个体的出现是随机的，所以相应的数量指 标的出现也带有随机性 . 从而可以把这种数量指标看 作一个随机变量X ，因此随机变量X的分布就是该数 量指标在总体中的分布. 总体就可以用一个随机变量及其分布来描述
数理统计 例如研究某批灯泡的寿命时,关心的数量指标 就是寿命,那么,此总体就可以用随机变量X表示, 或用其分布函数F(x)表示 寿命X可用一概率 (指数)分布来刻划 寿命总体是指数分布总体 某批 鉴于此,常用随机变量的记号 灯泡的寿命 或用其分布函数表示总体.如 说总体X或总体F(x)
数理统计 例如:研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标 就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量X表示， 或用其分布函数F(x)表示. 某批 灯泡的寿命 总体 寿命 X 可用一概率 （指数）分布来刻划 鉴于此，常用随机变量的记号 或用其分布函数表示总体. 如 说总体X或总体F(x) . 寿命总体是指数分布总体
数理统计 类似地,在研究某地区中学生的营养状况时, 若关心的数量指标是身高和体重,我们用X和Y分 别表示身高和体重,那么此总体就可用二维随机变 量(X,或其联合分布函数F(xy)来表示 统计中,总体这个概念 的要旨是:总体就是一个概 率分布
数理统计 类似地，在研究某地区中学生的营养状况时 ， 若关心的数量指标是身高和体重，我们用X 和Y 分 别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变 量(X,Y)或其联合分布函数 F(x,y)来表示. 统计中，总体这个概念 的要旨是：总体就是一个概 率分布
数理统计 2.样本 总体分布一般是未知,或只知道是包含未知 参数的分布,为推断总体分布及各种特征,按 定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验,以 获得有关总体的信息,这一抽取过程称为“抽 样”,所抽取的部分个体称为样本.样本中所包 含的个体数目称为样本容量 从国产轿车中抽5辆 ⊙ 进行耗油量试验 样本容量为5 00 0抽到哪5辆是随机的
数理统计 参数的分布，为推断总体分布及各种特征，按一 定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以 获得有关总体的信息 ，这一抽取过程称为 “抽 样”，所抽取的部分个体称为样本. 样本中所包 含的个体数目称为样本容量. 2. 样本 从国产轿车中抽5辆 进行耗油量试验 样本容量为5 抽到哪5辆是随机的 总体分布一般是未知，或只知道是包含未知
数理统计 对总体X在相同的条件下,进行n次重复、独立 观察,其结果依次记为X,X2…,Xn 这样得到的随机变量X1,X2…Xn是来自总体X 的一个简单随机样本,与总体随机变量具有相同的 分布.n称为这个样本的容量 旦取定一组样本X1,…,Xn,得到n个具体的数 7s·· ),称为样本的一次观察值,简称样本值 最常用的一种抽样叫作“简单随机抽样”,其特点: 1.代表性:X1,X2Xn中每一个与所考察的总体有 相同的分布 2.独立性:X12,,Xn是相互独立的随机变量
数理统计 一旦取定一组样本X1，… ,Xn ,得到n个具体的数 (x1 ,x2 ,…,xn )，称为样本的一次观察值，简称样本值 . n称为这个样本的容量. . X1 X2 Xn X n 观察，其结果依次记为 ， ， ， 对总体 在相同的条件下，进行 次重复、独立 . , , 1 2 分布 的一个简单随机样本，与总体随机变量具有相同的 这样得到的随机变量X X Xn是来自总体X 最常用的一种抽样叫作“简单随机抽样”，其特点： 1. 代表性： X1 ,X2 ,…,Xn中每一个与所考察的总体有 相同的分布. 2. 独立性： X1 ,X2 ,…,Xn是相互独立的随机变量