哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）习题课八

数理统计 概率统计习题课八

数理统计 概率统计习题课八

数理统计 填空题: 1)设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(,a2) 的简单随机样本,和σ均未知,记 y X1,02=∑(X1-X)2,则 = 假设o:/=0的检验使用统计量= X、(n-1)n

数理统计 1) 设 1 2 , , , X X Xn  是来自正态总体 2 N( , )   的简单随机样本， 和 2  均未知，记 1 1 n i i X X n = =  , 2 2 1 ( ) n i i  X X = = −  ,则 假设 0 H : 0  = 的t 检验使用统计量T ＝ 一．填空题： X n n ( 1)  −

数理统计 解∵T S/n~(n-1),而S 0 T= X-H n 0/√m(n-1) 若H为真,则T X√m(n ct(n 0/√m(n-1)

数理统计 ( 1) , 1 ~ ( 1),  − −   = −  − = −  = n n X T n t n S S n X 解 T 而 ~ ( 1) ( 1) ( 1) , 0 −  − =  − = t n X n n n n X 若H 为真 则T

数理统计 填空题: 2)设1 ∑ X,和Y= ∑ Y分别来自 1 两个正态总体N(1,12)和N(2,O2)的样 本均值,参数4,12未知,两正态总体相 互独立,欲检验H0:a12=a2, 应用F检验法,其检验统计量是 72 7-1 (X1-X)2 n120-)③O

数理统计 一．填空题： 2）设 1 1 m i i X X m = =  和 1 1 n i i Y Y n = =  分别来自 两个正态总体 2 1 1 N( , )   和 2 2 2 N( , )   的样 本均值，参数1 ，2 未知，两正态总体相 互独立，欲检验 2 2 0 1 2 H : = ， 应用 F 检验法，其检验统计量是 2 1 2 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 m i i n i i X X m F Y Y n = = − − = − −  

数理统计 填空题: 3)设总体X~N(,2),A2为未知参数, 从X中抽取的容量为的样本均值记为, 修正本标准差为S,,在显著性水平下, 检验假设Ho:=80,H1:≠80 的拒绝域为 ,在显著性水平下 检验假设H0:a2=26已知 H1:G1≠O0的拒绝域为

数理统计 一．填空题： 3）设总体 2 X N( , )   ， 2  , 为未知参数， 从 X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ， 修正本标准差为 n S ，在显著性水平 下， 检验假设 0 H : 80  = ， 1 H : 80   的拒绝域为 ，在显著性水平 下， 检验假设 2 2 0 0 H : = （0 已知）， 2 1 1 0 H :  的拒绝域为

数理统计 X-80 ≥ta2(n-1) S/√n (n-1)S2 22x2a2(n-1或 (n-1≤x1-a12(n-1) 2

数理统计 ( 1) / 80  / 2 − − t n S n X  ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 / 2 2 2 0 2 / 2 2 2 0 2  − −  − − − n n S n n S       或

数理统计 选择题: 1)在对单个正态总体均值的假设检验中, 当总体方差已知时,选用_B (A)t检验法(B)Z检验法 (C)F检验法(D)X检验法

数理统计 二、 选择题： 1)在对单个正态总体均值的假设检验中， 当总体方差已知时，选用 （A）t 检验法 （B）Z 检验法 （C）F 检验法 （D） 2  检验法 B

二、选择题: 数理统计 2)在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的 因素有刀 (A)样本值与样本容量(B)显著性水平 (B)(C)检验统计量D)A,B,C同时成立

数理统计 二、 选择题： 2)在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的 因素有 （A）样本值与样本容量 （B）显著性水平 （B）（C）检验统计量 D）A,B,C 同时成立 D

数理统计 、解答题 1)设某产品的某项质量指标服从正态分布, 已知它的标准差σ=150,现从一批产品中 随机抽取了26个,测得该项指标的平均值为 1637,问能否认为这批产品的该项指标值为 1600(c=0.05)?

数理统计 三、 解答题 1) 设某产品的某项质量指标服从正态分布， 已知它的标准差 =150 ，现从一批产品中 随机抽取了 26 个，测得该项指标的平均值为 1637，问能否认为这批产品的该项指标值为 1600（ = 0.05 ）？

数理统计 解由题意需检验H0:μ=1600,H1:μ≠1600 X 拒绝域为Z= 2202 o/vn 已知n=26,X=1637,=150,a=0.05,025=1.96 X-Ho 1637-1600 =1.258<196 150/√26 接受假设H0 能认为该项指标为1600

数理统计 已知n = 26, X = 1637, = 150, = 0.05,z0.025 = 1.96 解 由题意需检验 H0 :  = 1600,H1 :   1600 拒绝域为 2 0    z n X Z  − = 1.258 1.96 150 26 0 1637 1600 =  − = − = n X Z   接受假设H0 能认为该项指标为1600