第十二节微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、=f(x,y)特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 四、小结思考题

第四节一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结思考题

一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程y\+py+y=0

方程:包含未知数(或和未知函数)的等式 方程组:包含未知数(或和未知函数)的一组等式

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

向量组 一、基本要求 1.理解n维向量的概念; 2.理解向量组线性相关、线性无关的定义; 3.了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论 4.理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念 5.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件; 6.理解齐次线性方程组的解的结构及通解等概念 7.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念; 8.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

MATLAB产生的历史背景 在70年代中期, Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下 开发了调用 EISPACK和 LINPACK的 FORTRAN子程序库. EISPACK是特征值求解的 FOETRAN程序库, LINPACK是解线性方程的程序库在当时,这两个程序库代表矩 阵运算的最高水平