和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

针对机器人谐波减速器关节在转动过程中存在的波动摩擦力矩, 提出一种基于傅里叶级数函数和BP神经网络的建模方法, 并完善机器人的动力学模型, 修正了因波动摩擦力矩带来的关节力矩计算误差. 通过研究谐波减速器关节的波动摩擦力矩在不同影响因素下的变化特性, 采用傅里叶级数与BP神经网络结合的方法对波动摩擦力矩进行建模. 通过添加傅里叶级数函数作为BP神经网络的辅助输入, 克服了力矩误差曲线因存在高频周期性波动而难以拟合的困难. 在离线环境下训练神经网络, 完成对关节波动摩擦力矩的建模, 进而完善机器人的动力学模型和修正关节中存在的波动摩擦力矩. 验证实验表明, 使用完善后的动力学模型可以有效计算谐波减速器关节的波动摩擦力矩, 并使修正后的力矩误差维持在[-0.5, 0.5] N·m的范围之内, 方差为0.1659 N2·m2, 是修正前的24.23%

针对碳酸盐脉石对氧化铜矿酸浸动力学的影响进行探讨,研究了温度、酸度、矿石粒径、液固质量比、振荡速度等因素对含碳酸盐脉石氧化铜矿浸出的影响.结果表明,高温、高酸度、高液固质量比、小粒径和高振荡速度利于矿石的浸出,但碳酸盐脉石使得酸耗增加.考虑浸出成本确定合理的浸出条件为温度303 K、酸度35 g·L-1、矿石粒径0.074~0.125 mm、液固质量比3∶1以及振荡速度180 r·min-1,浸出180 min后铜浸出率达53.6%.对浸出前后矿石表面形貌进行分析.结果显示碳酸盐脉石与酸反应后在矿石表面形成CaSO4·2H2O沉淀,覆盖在颗粒表面,限制了矿石颗粒孔裂隙的发育.基于收缩未反应核模型对浸出动力学进行分析,发现碳酸盐脉石反应生成的沉淀阻碍了浸出反应,固体产物层扩散为浸出反应的控制步骤,反应的表观活化能为8.65 kJ·mol-1

本文在凯恩动力学方程的基础上导出了一个计算关节型机器人操作手动力学方程的公式。它简练、直观,特别易于计算机辅助设计计算。文中还以简例说明了该公式的计算步骤和方法

无取向电工钢两相区脱碳退火获得柱状铁素体晶粒可有效改善材料组织的均匀性.本文从动力学角度分析柱状晶的生长过程.柱状晶的形成分为‘形核’和定向生长两个阶段,其中定向生长过程本质上是反应扩散和再结晶长大共同引起的界面迁移,且在动力学上符合抛物线规律,但其生长速率与退火温度之间并非呈单调的变化关系,而是在900℃时呈极大值.最后结合柱状晶生长速率的导出公式得到柱状晶‘晶核’的尺寸约束条件,这对实际生产过程中无取向电工钢脱碳工艺的设计有一定的指导意义

针对矿山尾矿库危害问题，构建了尾矿库事故隐患关联的复杂网络，给出了尾矿库隐患状态及风险演化的系统动力学模型，并结合矿山尾矿库案例进行了应用分析.结果表明，通过隐患关联的复杂网络法、隐患转移的三态法以及风险演化的系统动力学模型的巧妙结合，能够明确地表征尾矿库事故隐患及风险演化规律，包括隐患作用关系、递演途径、风险程度等.成果应用于临钢980沟尾矿库，仿真结果与980沟尾矿库事故发展规律的实际情况吻合较好，说明所建模型可有效表征尾矿库溃坝事故演化的时空规律和风险程度，预测危险的发生

本文旨在研究不同温度下氢气对褐铁矿还原度和还原速率的影响,并以此为基础分析动力学相关问题.通过热重分析深入了解褐铁矿失水状况.使用粒度为8~12 mm褐铁矿焙烧后,分别在750~950℃五个不同温度下使用4 L·min-1 H2进行还原,并分析还原率和还原速率随时间的变化关系.研究发现：随着反应进行,试样还原率逐渐增大,五条还原率曲线在t>28 min后与还原温度排序一致.通过动力学研究计算得反应表观活化能E=15.323 kJ·mol-1,从而确定扩散为还原反应的限制环节

在DIL 805A膨胀仪上测定了1000 MPa级冷轧双相钢在连续加热过程中的热膨胀曲线.根据杠杆定律得到的奥氏体体积分数的计算值与定量金相测量值符合较好.奥氏体的等时相变动力学可以很好地由JMAK形式的方程描述.文中还分析了冷轧压下率和加热速度对奥氏体等时相变动力学的影响,探讨了连续加热奥氏体相变过程中相界面的平衡状态

采用微波加热和常规加热对硅锰粉和巴西粉锰的脱硅反应进行了动力学行为研究，以巴西粉锰为脱硅剂，与硅锰粉中的硅发生氧化还原反应.微波加热和常规加热分别加热到不同温度并保温一定时间，测定产物中硅含量并计算固相脱硅反应的表观活化能.实验表明：单一和混合料均可在微波场中快速升温.随着温度的升高和保温时间的延长，两种加热方式脱硅率均随之提高，在相同实验条件下，微波加热的脱硅率和反应速率均高于常规加热，微波加热可以提高固相脱硅率；微波加热固相脱硅反应的限制性环节为扩散环节，其表观活化能为102.93 kJ·mol-1，常规加热脱硅反应的表观活化能为180 kJ·mol-1，说明微波加热能改善固相脱硅的动力学条件，提高固相脱硅反应速率，降低脱硅反应的活化能

国内某厂镀锡板缺陷处夹杂物主要来自结晶器保护渣的卷入，但其成分与结晶器保护渣有明显差别。为了进一步研究这种成分差别的原因，建立了耦合热力学平衡和动力学扩散的结晶器卷渣类夹杂物的成分转变动力学模型，明确了卷渣类夹杂物的尺寸和密度对其成分转变的影响规律，并通过对结晶器和液相穴内的钢液流动和夹杂物运动的数值模拟研究了夹杂物在钢液中的停留时间。结果表明：结晶器保护渣卷入钢液后与钢液不断发生反应，成分会发生明显改变。卷渣类夹杂物转变为缺陷处夹杂物所需要的时间与夹杂物尺寸以及夹杂物密度有关，夹杂物的尺寸和密度越大，转变为缺陷处夹杂物成分所需的时间越长。卷渣类夹杂物转变为缺陷处夹杂物所需时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，与夹杂物密度呈二次函数关系。夹杂物在钢液中的平均停留时间随夹杂物直径的增大而减小，并且随着拉速的增大而减小。小尺寸夹杂物一旦被卷入钢液中，将有充足的时间转变为缺陷处的成分。大尺寸夹杂物在钢液中的平均停留时间小于成分转变时间，但最大停留时间远大于成分转变所需时间，表明部分大尺寸夹杂物依然具有充足的停留时间转变为缺陷处的成分