一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、基本求导法则与导数公式

1.求下列函数的高阶导数: (1)y=x3+2x2-x+1,求ym;(2)y=x4lnx,求y\; (3)y=x,求y; (4)y=2,求y\;

设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法

一、例题精解 【例题3.1】在R、L、C元件串联的电路中,已知R=30,L=127mh,c=40uF, 电源电压u=2202sin(314t+20°)V.(1)求感抗、容抗和阻抗;(2)求电流的有效值1 与瞬时值i的表达式;(3)求功率因数cos;(4)求各部分电压的有效值与瞬时值的表 达式;(5)作相量图;(6)求功率P、Q和S

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式

10.1 三角形方程组的求解 10.2 三对角方程组的求解 10.3 稠密线性方程组的求解 10.4 稀疏线性方程组的求解

123连续时间系统状态方程的求解 一、用拉普拉斯变换法求解状态方程 二、用时域法戒解状态方程 矢量微分方程的求解

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

1.学会在地形地质图上用三点法求倾斜岩层的产状; 2.学会求倾斜岩层的埋藏深度; 3.在地形地质图上熟练地求出倾斜岩层的厚度