flow networks Definition. A flow network is a directed graph G=(, E)with two distinguished vertices:a source s and a sink t. Each edge(u, v)E E has a nonnegative capacity c(u, v). If(u, v) E, then c(u, v)=0 Example: c 2001 by Charles E Leiserson

1. 一般方法 2. 二分检索 3. 找最大和最小元素 4. 归并分类 5. 快速分类 6. 选择问题 7. 斯特拉森矩阵乘法

Recall from lecture 22 °Flow value:f=f(s,V) Cut: Any partition (S, T)of y such that s E S andt∈T Lemma. f=f(s, T) for any cut(S, T) Corollary. f(s, T) for any cut(S, T) Residual graph: The graph G=(v, ef) with strictly positive residual capacities c u, v) c(u,)-f(2y)>0

5-1幂法 5-2原点平移法 5-3逆幂法 5-4求实对称矩阵特征根的对分法

9.1常微分方程及其求解概述 9.2 Euler法、预估校正法 9.3龙格库塔法 9.4线性多步法(阿达姆法) 9.5方程组与刚性问题

木文以中国宏观经济为背景,简述了计量经济学方法数学模型的建立、开发和应用的过程,对经济模型的数学描述。结构分解与分析以及政策仿真方法做了有益的探讨,并建立了国家货币必要量预测和供应量控制数学模型。本文的成果包括一个完整的货币模型,关于结构分解和政策仿真算法以及相应的计算机软件。为实现宏观经济决策科学化提供了一种有力的辅助工具

2.1高斯(Gauss)消去法 2.2主元素法 2.3直接三角分解法 2.4追赶法 2.5平方根法与改进的平方根法 2.6误差分析

习题31 证明②小问如下: 问题的解用解向量表示(见题目说明) 设按照该贪心策略选择的解为X={x1,X2,,n},选中的文件集合即为Q,这些文 件按照长度从小到大存放到磁带上,记其排列为8=iik,k为Q选中的文件数 设该问题的一个最优解为Y={y1,y2,…,yn}选中的文件集合即为W现证明Q 的文件个数不少于W(注意,对选中的文件个数进行证明是本题证明的关键

Context Chapter 9 introduced the model of aggregate demand and supply. Chapter 10 developed the IS-LM model, the basis of the aggregate demand curve. In Chapter 11, we will use the IS-LM model to see how policies and shocks affect income and the interest rate in the short run when prices are fixed

In this chapter you will learn the Is curve, and its relation to the Keynesian Cross the Loanable Funds model the LM curve, and its relation to the Theory of Liquidity Preference how the IS-LM model determines income and the interest rate in the short run when P is fixed