《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）29 基于MCMC模拟的期货最优套保比贝叶斯分析

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

什么是优化设计? 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是 一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应 力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案

优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是 一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应 力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案

什么是优化设计? 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”,指的 是一种方案可以满足所有的设计要求,而且所需的支出(如重量,面积,体 积,应力,费用等)最小。也就是说,最优设计方案就是一个最有效率的方 案 设计方案的任何方面都是可以优化的,比如说:尺寸(如厚度),形状 (如过渡圆角的大小),支撑位置,制造费用,自然频率,材料特性等。实际 上,所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。(关于ANSYS参数

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

 理解动态规划算法的概念  掌握动态规划算法的基本要素 最优子结构性质 重叠子问题性质  掌握动态规划算法的设计方法 找出最优解的性质，并刻划其结构特征 递归地定义最优值 以自底向上的方式计算出最优值 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解  通过应用范例学习动态规划算法设计策略  矩阵连乘问题 (Matrix-Chain Multiplication)  最长公共子序列问题  最大子段和问题 Maximum Sub-Sequence Sum  凸多边形最优三角剖分问题 Optimal Triangulation of a Convex Polygon  图像压缩问题  0-1背包问题（0/1 Knapsack Problem） 最优二叉查找树 （Optimal Binary Search Tree）

在对经典Dijkstra算法和A*算法分析的基础上对它们分别进行了改进.在经典Dijkstra算法中,针对当前不相连节点间路径长度为无穷大这一特点,首先对两个节点是否相连进行判断;若发现两个节点并不相连时,则舍去相应计算,从而减小计算量.针对A*算法在实际应用中搜索效率低的缺点,将经典A*算法搜索出的原始最优路径中的节点依次进行封堵后,再按照经典A*算法搜索出相应的新最优路径,最后再将原始最优路径与这些新最优路径进行对比,以便确定最终的最优路径.仿真研究表明:改进的Dijkstra算法可以减少大量的无关节点计算,提高运算的效率;改进的A*算法则可以提高搜索到最优路径的成功率

动态规划在经济管理中应用： 动态规划应用之一：最优路径问题 动态规划应用之二：资源分配问题 动态规划应用之三：生产计划调度问题 动态规划应用之四：库存问题，采购问题 动态规划应用之五：设备更新问题 动态规划应用之六： 生产过程最优控制问题 动态规划应用之七： ………

针对满足换基规定的单纯形法可能出现的迭代不下去的问题，构造了使迭代得以继续的补充算法.这个补充算法的基本思想是暂时放弃换基规定，首先进入与所解问题对应的线性规划的最优基本可行解集中;然后，在这个集合中进行基变换，直到得到二次规划问题的最优解.经证明，改进后的算法取消了原算法收敛性定理所需的3个条件，使得它可求解任何一个凸二次规划问题.计算实例证明，补充算法有较好的结果