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温州大学:《高等代数》课程教学资源(PPT课件)第二章 行列式(2.6)行列式的计算
文档格式:PPT 文档大小:272.5KB 文档页数:13
对一般的数字行列式,如果它的元素之间没有特定的规律, 其计算方法是: 1)利用行列式性质把它化为上三角或下三角行列式,则 行列式的值等于其主对角线上元素的连乘积; 2)选定某一行(列),利用行列式性质把其中元素尽可 能多的化为0;然后按这一行(列)展开,如此继续下去 可得结果
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第二章 行列式(2.3)n级行列式
文档格式:PPT 文档大小:181.5KB 文档页数:12
定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第六章 线性空间(6.1)集合
文档格式:PPT 文档大小:364.5KB 文档页数:18
一、集合 把一些事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合; 常用大写字母A、B、C 等表示集合; 当a是集合A的元素时,就说a 属于A,记作:
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第八章 λ矩阵(8.2)λ-矩阵的标准形
文档格式:PPT 文档大小:452.5KB 文档页数:21
一、入一矩阵的初等变换 二、入矩阵的初等矩阵 三、等价入矩阵 四、入一矩阵的对角化
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.7)向量到子空间的最小距离·最小二乘法
文档格式:DOC 文档大小:144KB 文档页数:4
在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第八章 λ-矩阵(8.4)矩阵相似的条件
文档格式:DOC 文档大小:59.5KB 文档页数:1
在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第五章 二次型(5.3)唯一性
文档格式:DOC 文档大小:63.5KB 文档页数:3
经过非退化线性替换,二次型的矩阵变成一个与之合同的矩阵.由第四章§4 定理 4,合同的矩阵有相同的秩,这就是说,经过非退化线性替换后,二次型矩 阵的秩是不变的.标准形的矩阵是对角矩阵,而对角矩阵的秩就等于它对角线上 不为零的平方项的个数
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性
文档格式:DOC 文档大小:162KB 文档页数:2
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.2子空间的交与和,生成元集 4.2.3 维数公式
文档格式:DOC 文档大小:204KB 文档页数:3
4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换(续)
文档格式:DOC 文档大小:75KB 文档页数:1
第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0在C内有非零解向量
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