隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

密码的设计和使用至少可从追溯到四千多年前的埃及,巴比伦、罗马和希腊,历史极为久远。古代隐藏信息的方法主 要有两大类: 其一为隐藏信息载体,采用隐写术等; 其二为变换信息载体,使之无法为一般人所理解。 在密码学中,信息代码被称为密码,加密 前的信息被称为明文,经加密后不为常人 所理解的用密码表示的信息被称为密文 (ciphertext),将明文转变成密文的过程被 称为加密(enciphering),其逆过程则被称 为解密(deciphering),而用以加密、解密 的方法或算法则被称为密码体制 (crytosystem)

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 行列式按行(列)展开定理 第四节 克莱姆法则 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的基本概念 §2.2 矩阵的基本运算 §2.3 分块矩阵 §2.4 初等变换与初等矩阵 §2.5 方阵的逆矩阵 §2.6 方阵的行列式 §2.7 矩阵的秩

❖在新英格兰地区一个镇上位于街脚处的一个停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即设计“在地上的线应怎样划法”。❖你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成一行。但是缺乏经验的司机对于这种停靠方式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要求

❖地图中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路，虚线表示州属高速公路。一场雪后，从位于地图*标记地点以西4英里的二处车库派出二辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的雪的有效的方法，扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。❖假设扫雪车既不会发生故障也不会停顿，在交叉路口不需特别的扫雪方法

时装生产：在正式推向市场之前要有生产量的决策：大量？小批量？由于市场需求是不确定的，充满风险，问题：在了解到真实的需求之前就先要决策了 决策分析干什么？ 虽面对若干种选择，但未来属于不确定或充满风险，决策分析可用来帮助科学地作出最佳策略，提供一种结构化、系统化思维方式 重点：掌握各种决策分析方法及计算

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间，然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理，它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态如图: 曲线弧AB是单增的曲线但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点